Для решения задачи мы будем использовать закон Гука, который описывает силу пружности, возникающую в деформированной пружине. Этот закон гласит, что сила пружности (F) пропорциональна удлинению пружины (x) и жесткости пружины (k):
[ F = -k \cdot x ]
где:
- ( F ) — сила пружности (в Ньютонах, Н),
- ( k ) — жесткость пружины (в Н/м),
- ( x ) — удлинение пружины (в метрах).
Теперь давайте по порядку подставим известные значения:
- Жесткость пружины ( k = 50 , \text{Н/м} ).
- Удлинение пружины: длина увеличилась на 6 см. Чтобы перевести сантиметры в метры, нужно это значение разделить на 100:
[
x = 6 , \text{см} = 0.06 , \text{м}
]
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
F = -k \cdot x
]
[
F = -50 , \text{Н/м} \cdot 0.06 , \text{м}
]
Теперь вычислим силу:
[
F = -3 , \text{Н}
]
Отрицательный знак в этом уравнении говорит о том, что сила пружности направлена в сторону, противоположную направлению удлинения пружины. В физике мы обычно указываем модуль силы без знака, если интересует только величина:
Таким образом, сила пружности, которая возникает в пружине под время деформации, равна:
[
3 , \text{Н}
]
Ответ: Сила пружности дорівнює 3 Н.
