Для решения задачи нам нужно использовать закон Фарадея о самоиндукции, который описывает, как изменяющееся магнитное поле в катушке вызывает электродвижущую силу (ЭДС).
Данные задачи:
- Изменение силы тока (( \Delta I )) = ( 8 , \text{А} - 2 , \text{А} = 6 , \text{А} )
- Время (( \Delta t )) = ( 3 , \text{с} )
- ЭДС самоиндукции (( \varepsilon )) = ( 0,12 , \text{В} )
Формула для ЭДС самоиндукции:
ЭДС самоиндукции может быть описана формулой:
[
\varepsilon = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}
]
где:
- ( \varepsilon ) — ЭДС самоиндукции,
- ( L ) — индуктивность катушки,
- ( \Delta I ) — изменение силы тока,
- ( \Delta t ) — время, за которое произошло изменение.
Перепишем формулу для нахождения индуктивности ( L ):
[
L = -\frac{\varepsilon \cdot \Delta t}{\Delta I}
]
Так как ЭДС является положительным значением для расчёта индуктивности, мы можем убрать знак минус.
Подставим известные значения:
[
L = \frac{0,12 , \text{В} \cdot 3 , \text{с}}{6 , \text{А}}
]
Посчитаем:
- (\varepsilon \cdot \Delta t = 0,12 , \text{В} \cdot 3 , \text{с} = 0,36 , \text{В·с})
- (\Delta I = 6 , \text{А})
Теперь подставим эти значения:
[
L = \frac{0,36 , \text{В·с}}{6 , \text{А}} = 0,06 , \text{Гн}
]
Ответ:
Индуктивность катушки составляет ( 0,06 , \text{Гн} ) (Генри).
