На соревновании командам надо было преодолеть 38 38 км: добежать до реки и затем проплыть остаток пути на байдарке. Команда Б преодолела первую часть пути за 2 2 часа, а вторую —…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Общее расстояние: 38 км.
• Время, затраченное на пробежку: 2 часа.
• Время, затраченное на плавание: 3,5 часа.
• Скорость по реке в 1,6 раза больше, чем по суше.

Необходимо найти:

1. Скорость бега (Sб).
2. Скорость плавания (Sп).

Обозначения:

• Пусть \( Sб \) — скорость бега (км/ч).
• Пусть \( Sп = 1,6 \cdot Sб \) — скорость плавания (км/ч) (так как скорость по реке в 1,6 раза выше).

Шаг 1: Найдем пути, пройденные на суше и по реке.

Пусть

• \( dб \) — расстояние, пройденное по суше (км),
• \( dп \) — расстояние, пройденное по воде (км).

Согласно условию задачи, общее расстояние равно 38 км, то есть: \[ dб + dп = 38 \quad (1) \]

Шаг 2: Найдем зависимости от времени и скорости.

Скорость и время связаны по следующему уравнению: \[ v = \frac{d}{t} \] Таким образом, для бега по суше у нас: \[ Sб = \frac{dб}{2} \quad (2) \] А для плавания: \[ Sп = \frac{dп}{3,5} \quad (3) \]

Также мы можем выразить расстояние в зависимости от скорости: \[ dб = Sб \cdot 2 \quad (4) \] \[ dп = Sп \cdot 3,5 \quad (5) \]

Шаг 3: Подставим выражения для расстояний в общее уравнение.

Подставим (4) и (5) в (1): \[ Sб \cdot 2 + Sп \cdot 3,5 = 38 \]

Теперь заменим \( Sп \) на \( 1,6 \cdot Sб \): \[ Sб \cdot 2 + (1,6 \cdot Sб) \cdot 3,5 = 38 \]

Шаг 4: Упростим уравнение.

Упростим выражение: \[ 2Sб + 5,6Sб = 38 \] \[ (2 + 5,6)Sб = 38 \] \[ 7,6Sб = 38 \] \[ Sб = \frac{38}{7,6} \approx 5 \quad (\text{км/ч}) \]

Шаг 5: Найдем скорость плавания.

Теперь, зная скорость бега, можем найти скорость плавания: \[ Sп = 1,6 \cdot Sб = 1,6 \cdot 5 = 8 \quad (\text{км/ч}) \]

Ответ:

• Скорость бега команды составляет примерно 5 км/ч.
• Скорость плавания команды составляет 8 км/ч.