. В коробке лежат 6 красных и 4 синих карандаша. Наугад вытаскиваются один из них. Найти вероятности событий того, что извлеченный карандаш красного цвета.

Для решения задачи о вероятности события, давайте сначала разберемся с данными.

Ваша коробка содержит:

• 6 красных карандашей
• 4 синих карандаша

Теперь найдем общее количество карандашей в коробке: \[ \text{Общее количество карандашей} = 6 + 4 = 10 \]

Теперь нам нужно найти вероятность того, что мы вытянем красный карандаш. Вероятность события можно вычислить по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]

В нашем случае:

• Число благоприятных исходов (вытянуть красный карандаш) = 6
• Общее число исходов (вытянуть любой карандаш) = 10

Подставим эти значения в формулу: \[ P(\text{красный карандаш}) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]

Теперь мы можем сказать, что вероятность того, что при случайном вытаскивании карандаша он окажется красным, составляет \(\frac{3}{5}\).

Итог:

Вероятность того, что извлеченный карандаш будет красного цвета, равна \(\frac{3}{5}\) или 60%.