В городе N средняя температура воздуха в августе составляет 31° С. Оцени вероятность того, что в этом же месяце следующего года температура будет не более 34°С. (Ответ округли до…

Для решения задачи о вероятности температуры в следующем году, воспользуемся нормальным распределением, которое часто применяется для оценки природных явлений, таких как температура воздуха.

Даны следующие данные:

• Средняя температура воздуха в августе: \( \mu = 31° \text{C} \).
• Нам нужно оценить вероятность того, что температура будет не более \( 34° \text{C} \).

В данной задаче не указано стандартное отклонение, но для примера мы предположим, что стандартное отклонение (\( \sigma \)) равно \( 2° \text{C} \). Это значение может варьироваться, но обычно для температурных данных оно не превышает 10% от диапазона температур.

Шаг 1: Нормализация данных

Чтобы найти искомую вероятность, нам необходимо нормализовать значение 34°C. Это делается с помощью формулы для z-значения:

\[ z = \frac{x - \mu}{\sigma} \]

где:

• \( x \) — значение, для которого мы ищем вероятность (в нашем случае 34°C),
• \( \mu \) — средняя температура (31°C),
• \( \sigma \) — стандартное отклонение (предположим 2°C).

Подставим наши значения в формулу:

\[ z = \frac{34 - 31}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

Шаг 2: Поиск вероятности

Теперь нам нужна вероятность того, что температура меньше или равна 34°C. Для этого обратимся к таблице стандартного нормального распределения (или используем калькулятор вероятностей).

Для \( z = 1.5 \) вероятность (P(Z ≤ 1.5)) равна примерно \( 0.9332 \). Это значит, что около 93.32% наблюдений будет ниже 34°C.

Шаг 3: Округление ответа

Округлим ответ до сотых:

\[ P(X \leq 34) \approx 0.93 \]

Ответ

Вероятность того, что в следующем году температура в августе будет не более 34°C, составляет примерно 0.93 или 93%.