На столе у преподавателя 32 экзаменационных билета по территории вероятностей.студент выучил ответы на все вопросы, кроме вопросов по теме случайные величины. Известно, что…
На столе у преподавателя 32 экзаменационных билета по территории вероятностей.студент выучил ответы на все вопросы, кроме вопросов по теме случайные величины. Известно, что вопросы по этой теме встречаются в 12 билетах. Найдите вероятность того, что при случайном выборе студенту достанется билет, в котором нет вопроса о случайных величинах
Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Давайте разберём решение шаг за шагом.
Общее количество экзаменационных билетов: у нас есть 32 билета.
Количество билетов с вопросами по теме случайные величины: по условию задачи, таких билетов 12.
Количество билетов без вопросов по случайным величинам: чтобы найти это количество, вычтем число билетов, содержащих вопросы по случайным величинам, из общего числа билетов: \[ \text{Количество билетов без вопросов} = \text{Общее количество билетов} - \text{Количество билетов с вопросами} = 32 - 12 = 20. \]
Находим вероятность того, что студенту достанется билет, в котором нет вопроса о случайных величинах: \[ P(\text{без вопросов о случайных величинах}) = \frac{\text{Количество билетов без вопросов}}{\text{Общее количество билетов}} = \frac{20}{32}. \]
Упростим дробь: \[ \frac{20}{32} = \frac{5}{8}, \quad \text{(разделим числитель и знаменатель на 4)}. \]
Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе студенту достанется билет, в котором нет вопроса о случайных величинах, равна \(\frac{5}{8}\).
Ответ: \(\frac{5}{8}\).
