1) sin(90° - a); 2) cos(90° - a); 3) sin(180° - a); 1) cos(180°- a); 5) sin(270° + a); 6) cos(270° - a); 7) sin(360°- a); 8) cos (360° + a); 9) ctg(180° - a); 10) tg(90° + a); 11) ctg(270° - a); 12) tg(360° - a).

Для решения этой задачи нужно применить формулы приведения, которые помогают упростить тригонометрические выражения при изменении углов. Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди. ### Формулы приведения 1. **sin(90° - a) = cos(a)** 2. **cos(90° - a) = sin(a)** 3. **sin(180° - a) = sin(a)** 4. **cos(180° - a) = -cos(a)** 5. **sin(270° + a) = -cos(a)** 6. **cos(270° - a) = -sin(a)** 7. **sin(360° - a) = -sin(a)** 8. **cos(360° + a) = cos(a)** 9. **ctg(180° - a) = -ctg(a)** 10. **tg(90° + a) = -ctg(a)** 11. **ctg(270° - a) = -tg(a)** 12. **tg(360° - a) = -tg(a)** ### Объяснение - **Формулы приведения** используются для преобразования тригонометрических функций от углов, близких к 90°, 180°, 270° и 360°, в удобные формы. - Они основаны на симметрии и периодичности функций синуса и косинуса. ### Пример объяснения - **sin(90° - a):** Перейдем к косинусу, так как угол (90° - a) находится в первой четверти и значение равно cos(a). - **cos(180° - a):** Находится во второй четверти, где косинус отрицательный, поэтому получается -cos(a). Используя эти формулы, можно легко преобразовать и упростить тригонометрические выражения. Эти преобразования могут пригодиться как в математике, так и в физике.