Фонарь закреплен на столбе на высоте 5 , 1 м. Человек стоит на расстоянии 4 , 4 м от столба и отбрасывает тень длиной 2 , 2 м. Какого роста человек? Ответ дайте в метрах.

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Дано: - Высота фонаря: \( h_f = 5.1 \) м - Расстояние от человека до столба: \( d = 4.4 \) м - Длина тени человека: \( t = 2.2 \) м ### Нужно найти: Высоту человека \( h_c \). ### Решение: Для решения этой задачи использует принцип подобия треугольников. У нас есть два подобных треугольника: 1. Треугольник, образованный фонарем и точкой на земле под ним, который включает в себя высоту фонаря и расстояние от столба до конца тени. 2. Треугольник, образованный человеком, его высотой и длиной его тени. ### Подобие треугольников: Согласно свойствам подобных треугольников, мы можем записать следующее соотношение: \[ \frac{h_f}{d + t} = \frac{h_c}{t} \] Теперь подставим известные значения: - \( h_f = 5.1 \) м (высота фонаря) - \( d = 4.4 \) м (расстояние от столба до человека) - \( t = 2.2 \) м (длина тени) Сначала найдём \( d + t \): \[ d + t = 4.4 + 2.2 = 6.6 \text{ м} \] Теперь подставим все значения в уравнение: \[ \frac{5.1}{6.6} = \frac{h_c}{2.2} \] Теперь найдем \( h_c \) путём перекрёстного умножения: \[ 5.1 \cdot 2.2 = 6.6 \cdot h_c \] Это даёт: \[ 11.22 = 6.6 \cdot h_c \] Теперь решим для \( h_c \): \[ h_c = \frac{11.22}{6.6} \approx 1.7 \text{ м} \] ### Ответ: Рост человека приблизительно равен **1.7 метра**.