Площадь трапеции изображённой на рисунке равна 360 основание b - 25 высота 18 найди второе основание трапеции

Чтобы найти второе основание трапеции, воспользуемся формулой для вычисления площади трапеции. Площадь трапеции \( S \) можно вычислить по формуле:

\[ S = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2} \]

где:

• \( S \) — площадь трапеции,
• \( b_1 \) — длина одного основания (в данном случае, это 25),
• \( b_2 \) — длина второго основания (то, что мы хотим найти),
• \( h \) — высота трапеции (в данном случае, это 18).

Из условия задачи известно:

• Площадь \( S = 360 \),
• \( b_1 = 25 \),
• \( h = 18 \).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 360 = \frac{(25 + b_2) \cdot 18}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 720 = (25 + b_2) \cdot 18 \]

Теперь разделим обе стороны на 18:

\[ 40 = 25 + b_2 \]

Теперь решим это уравнение для \( b_2 \):

\[ b_2 = 40 - 25 \] \[ b_2 = 15 \]

Таким образом, второе основание трапеции равно \( 15 \).

Проверим, подставив значение \( b_2 \) обратно в формулу площади, чтобы убедиться, что всё правильно:

\[ S = \frac{(25 + 15) \cdot 18}{2} = \frac{40 \cdot 18}{2} = \frac{720}{2} = 360 \]

Условие задачи подтверждается. Второе основание трапеции равно 15.