Определи верность или неверность высказываний, представленных ниже. 1. Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно сумме их радиусов, то такие окружности касаются. 2. Вертикальные вписанные углы в данной окружности равны. 3. Когда вписанный в окружность угол равен 25°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 50°. 4. Через любые различные точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

Чтобы понять верность или неверность предложенных высказываний, рассмотрим каждое из них по отдельности: ### 1. Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно сумме их радиусов, то такие окружности касаются. **Верно.** - Это правило относится к определению внешнего касания окружностей. Если окружности не совпадают и расстояние между их центрами равно сумме радиусов, это означает, что окружности касаются друг друга в одной точке, но не пересекаются. ### 2. Вертикальные вписанные углы в данной окружности равны. **Верно.** - Вертикальные углы — это углы, образованные пересечением двух прямых. В случае окружности, если две хорды пересекаются, угол между двумя такими хордами будет равен углу, образованному их продолжениями. Таким образом, вертикальные (противоположные) вписанные углы между этими хордами равны. ### 3. Когда вписанный в окружность угол равен 25°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 50°. **Верно.** - Вписанный угол равен половине угла, который он опирается на дугу. Следовательно, если вписанный угол равен 25°, дуга, на которую он опирается, будет равна 25° * 2 = 50°. ### 4. Через любые различные точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность. **Верно.** - Это известная геометрическая теорема. Через любые три ненаглядные (разные) точки, не лежащие на одной прямой, всегда можно провести единственную окружность, которая будет проходить через эти три точки. ### Резюме - 1. Верно - 2. Верно - 3. Верно - 4. Верно Все высказывания являются верными. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся обращаться!