Определи верность или неверность высказываний, представленных ниже. 1. Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно сумме их радиусов, то такие…

Чтобы понять верность или неверность предложенных высказываний, рассмотрим каждое из них по отдельности:

1. Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно сумме их радиусов, то такие окружности касаются.

Верно.

• Это правило относится к определению внешнего касания окружностей. Если окружности не совпадают и расстояние между их центрами равно сумме радиусов, это означает, что окружности касаются друг друга в одной точке, но не пересекаются.

2. Вертикальные вписанные углы в данной окружности равны.

Верно.

• Вертикальные углы — это углы, образованные пересечением двух прямых. В случае окружности, если две хорды пересекаются, угол между двумя такими хордами будет равен углу, образованному их продолжениями. Таким образом, вертикальные (противоположные) вписанные углы между этими хордами равны.

3. Когда вписанный в окружность угол равен 25°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 50°.

Верно.

• Вписанный угол равен половине угла, который он опирается на дугу. Следовательно, если вписанный угол равен 25°, дуга, на которую он опирается, будет равна 25° * 2 = 50°.

4. Через любые различные точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

Верно.

• Это известная геометрическая теорема. Через любые три ненаглядные (разные) точки, не лежащие на одной прямой, всегда можно провести единственную окружность, которая будет проходить через эти три точки.

Резюме

• 1. Верно
• 2. Верно
• 3. Верно
• 4. Верно

Все высказывания являются верными. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся обращаться!