В зале 1 кинотеатра твоёкино число мест в каждом ряду на четыре больше числа рядов.найдите число рядов в этом зале если всего в нём 320 мест

Давайте решим задачу пошагово. 1. **Понимание условий задачи**: - Пусть количество рядов в зале обозначим буквой \( r \). - Тогда число мест в каждом ряду будет \( r + 4 \), так как оно на 4 больше числа рядов. 2. **Запись уравнения**: - Если в зале всего 320 мест, то мы можем записать следующее уравнение: \[ r \cdot (r + 4) = 320 \] 3. **Решение уравнения**: - Раскроем скобки: \[ r^2 + 4r = 320 \] - Переносим 320 в левую часть уравнения: \[ r^2 + 4r - 320 = 0 \] 4. **Решение квадратного уравнения**: - Теперь мы имеем квадратное уравнение \( r^2 + 4r - 320 = 0 \). Можно использовать формулу квадратного уравнения: \[ r = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a = 1 \), \( b = 4 \), \( c = -320 \). - Подставим значения: \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-320) = 16 + 1280 = 1296 \] - Теперь находим \( r \): \[ r = \frac{-4 \pm \sqrt{1296}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm 36}{2} \] 5. **Находим корни**: - Первый корень: \[ r_1 = \frac{-4 + 36}{2} = \frac{32}{2} = 16 \] - Второй корень: \[ r_2 = \frac{-4 - 36}{2} = \frac{-40}{2} = -20 \] Так как количество рядов не может быть отрицательным, мы отбрасываем второй корень. 6. **Ответ**: - Таким образом, количество рядов в зале составляет **16**. **Итог**: В зале 1 кинотеатра 16 рядов.