В зале 1 кинотеатра твоёкино число мест в каждом ряду на четыре больше числа рядов.найдите число рядов в этом зале если всего в нём 320 мест

Давайте решим задачу пошагово.

1. Понимание условий задачи:

   • Пусть количество рядов в зале обозначим буквой \( r \).
   • Тогда число мест в каждом ряду будет \( r + 4 \), так как оно на 4 больше числа рядов.

2. Запись уравнения:

   • Если в зале всего 320 мест, то мы можем записать следующее уравнение: \[ r \cdot (r + 4) = 320 \]

3. Решение уравнения:

   • Раскроем скобки: \[ r^2 + 4r = 320 \]

   • Переносим 320 в левую часть уравнения: \[ r^2 + 4r - 320 = 0 \]

4. Решение квадратного уравнения:

   • Теперь мы имеем квадратное уравнение \( r^2 + 4r - 320 = 0 \). Можно использовать формулу квадратного уравнения: \[ r = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a = 1 \), \( b = 4 \), \( c = -320 \).

   • Подставим значения: \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-320) = 16 + 1280 = 1296 \]

   • Теперь находим \( r \): \[ r = \frac{-4 \pm \sqrt{1296}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm 36}{2} \]

5. Находим корни:

   • Первый корень: \[ r_1 = \frac{-4 + 36}{2} = \frac{32}{2} = 16 \]

   • Второй корень: \[ r_2 = \frac{-4 - 36}{2} = \frac{-40}{2} = -20 \] Так как количество рядов не может быть отрицательным, мы отбрасываем второй корень.

6. Ответ:

   • Таким образом, количество рядов в зале составляет 16.

Итог: В зале 1 кинотеатра 16 рядов.