Реши систему уравнений

Для решения системы уравнений:

\[ \begin{cases} 2x - 3y = -11 \\ 5x + y = 2 \end{cases} \]

мы применим метод подстановки или метод сложения. В данном случае применим метод сложения.

1. Выразим \(y\) из второго уравнения:

\[ 5x + y = 2 \implies y = 2 - 5x \]

2. Теперь подставим выражение для \(y\) во второе уравнение:

\[ 2x - 3(2 - 5x) = -11 \]

3. Раскроем скобки:

\[ 2x - 6 + 15x = -11 \]

4. Сложим одинаковые члены:

\[ 17x - 6 = -11 \]

5. Добавим 6 к обеим частям уравнения:

\[ 17x = -5 \]

6. Разделим обе части на 17, чтобы найти \(x\):

\[ x = -\frac{5}{17} \]

7. Теперь подставим значение \(x\) обратно в выражение для \(y\):

\[ y = 2 - 5\left(-\frac{5}{17}\right) \]

8. Упростим выражение:

\[ y = 2 + \frac{25}{17} \]

9. Приведем к общему знаменателю:

\[ y = \frac{34}{17} + \frac{25}{17} = \frac{59}{17} \]

Итак, решение системы уравнений:

\[ x = -\frac{5}{17}, \ y = \frac{59}{17} \]

Записываем ответ:

\[ \left( -\frac{5}{17}, \frac{59}{17} \right) \]