Реши систему уравнений

Для решения системы уравнений: \[ \begin{cases} 2x - 3y = -11 \\ 5x + y = 2 \end{cases} \] мы применим метод подстановки или метод сложения. В данном случае применим метод сложения. 1. **Выразим \(y\) из второго уравнения:** \[ 5x + y = 2 \implies y = 2 - 5x \] 2. **Теперь подставим выражение для \(y\) во второе уравнение:** \[ 2x - 3(2 - 5x) = -11 \] 3. **Раскроем скобки:** \[ 2x - 6 + 15x = -11 \] 4. **Сложим одинаковые члены:** \[ 17x - 6 = -11 \] 5. **Добавим 6 к обеим частям уравнения:** \[ 17x = -5 \] 6. **Разделим обе части на 17, чтобы найти \(x\):** \[ x = -\frac{5}{17} \] 7. **Теперь подставим значение \(x\) обратно в выражение для \(y\):** \[ y = 2 - 5\left(-\frac{5}{17}\right) \] 8. **Упростим выражение:** \[ y = 2 + \frac{25}{17} \] 9. **Приведем к общему знаменателю:** \[ y = \frac{34}{17} + \frac{25}{17} = \frac{59}{17} \] Итак, решение системы уравнений: \[ x = -\frac{5}{17}, \ y = \frac{59}{17} \] Записываем ответ: \[ \left( -\frac{5}{17}, \frac{59}{17} \right) \]