На рисунке CF||BA, ∠1=∠2; ∠3=140∘. Найдите угол ACF

Для решения этой задачи давайте использовать свойства параллельных прямых и углов. Дано: - CF || BA (на рисунке это показано как две параллельные прямые). - ∠1 = ∠2 - ∠3 = 140° Надо найти ∠ACF. ### Решение: 1. **Рассмотрим свойства параллельных прямых:** - Если две прямые параллельны и пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. На рисунке это означает, что угол ∠1 равен углу ∠3 (накрест лежащие углы), потому что CF и BA параллельны. 2. **Используем условие:** - По условию ∠1 = ∠2. - Но ∠1 = ∠3 по свойству параллельных прямых. Следовательно, ∠2 также равен углу ∠3. \[ ∠1 = ∠2 = ∠3 = 140° \] 3. **Найдем угол ∠ACF:** - Угол ACF и угол ∠2 образуют развернутый угол на прямой BA. - Сумма развернутого угла равна 180°. Поэтому: \[ ∠ACF + ∠2 = 180° \] - Подставим известное значение ∠2: \[ ∠ACF + 140° = 180° \] - Решим уравнение: \[ ∠ACF = 180° - 140° = 40° \] Таким образом, угол ∠ACF равен 40°.