найдите абсциссу точки С(х;2) , которая лежит на одной прямой с точками А(3;4) и В(-3;2)

Чтобы найти абсциссу точки С(х;2), которая лежит на одной прямой с точками А(3;4) и В(-3;2), мы можем использовать уравнение прямой, проходящей через две точки.

Сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки А и В. Для этого нужно вычислить угловой коэффициент и свободный член этой прямой. Угловой коэффициент можно найти по формуле:

\[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

где \( (x_1, y_1) = (3,4) \) и \( (x_2, y_2) = (-3,2) \).

\[k = \frac{2 - 4}{-3 - 3}\]

\[k = \frac{-2}{-6}\]

\[k = \frac{1}{3}\]

Теперь, используя формулу уравнения прямой \(y = kx + b\) и зная, что прямая проходит через точку А(3;4), можем найти свободный член:

\[4 = \frac{1}{3} \cdot 3 + b\]

\[4 = 1 + b\]

\[b = 3\]

Итак, уравнение прямой через точки А и В: \(y = \frac{1}{3}x + 3\).

Теперь, чтобы найти абсциссу точки С, лежащей на этой прямой и имеющей ординату 2, можем подставить y = 2 в уравнение прямой и решить уравнение относительно x:

\[2 = \frac{1}{3}x + 3\]

\[\frac{1}{3}x = -1\]

\[x = -3\]

Итак, абсцисса точки С равна -3.