Найдите абсциссу точки С(х;2) , которая лежит на одной прямой с точками А(3;4) и В(-3;2)

Чтобы найти абсциссу точки С(х;2), которая лежит на одной прямой с точками А(3;4) и В(-3;2), мы можем использовать уравнение прямой, проходящей через две точки. Сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки А и В. Для этого нужно вычислить угловой коэффициент и свободный член этой прямой. Угловой коэффициент можно найти по формуле: \[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\] где \( (x_1, y_1) = (3,4) \) и \( (x_2, y_2) = (-3,2) \). \[k = \frac{2 - 4}{-3 - 3}\] \[k = \frac{-2}{-6}\] \[k = \frac{1}{3}\] Теперь, используя формулу уравнения прямой \(y = kx + b\) и зная, что прямая проходит через точку А(3;4), можем найти свободный член: \[4 = \frac{1}{3} \cdot 3 + b\] \[4 = 1 + b\] \[b = 3\] Итак, уравнение прямой через точки А и В: \(y = \frac{1}{3}x + 3\). Теперь, чтобы найти абсциссу точки С, лежащей на этой прямой и имеющей ординату 2, можем подставить y = 2 в уравнение прямой и решить уравнение относительно x: \[2 = \frac{1}{3}x + 3\] \[\frac{1}{3}x = -1\] \[x = -3\] Итак, абсцисса точки С равна -3.