Для решения данной задачи мы будем использовать основные законы электричества, в частности правила, касающиеся параллельного соединения сопротивлений и закона Ома.
Шаг 1: Понимание параллельного соединения
Когда две лампочки (или резисторы) соединены параллельно, общее сопротивление ( R_{общ} ) можно найти по формуле:
[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
]
где ( R_1 ) и ( R_2 ) — сопротивления первой и второй лампочки соответственно.
В нашем случае:
- ( R_1 = 1 , \Omega )
- ( R_2 = 2 , \Omega )
Подставим значения в формулу:
[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{2}
]
Шаг 2: Вычисление общего сопротивления
Посчитаем:
[
\frac{1}{R_{общ}} = 1 + 0.5 = 1.5
]
Теперь найдем ( R_{общ} ):
[
R_{общ} = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3} , \Omega
]
Шаг 3: Использование закона Ома
Закон Ома гласит:
[
I = \frac{U}{R}
]
где ( I ) — сила тока, ( U ) — напряжение, ( R ) — сопротивление.
Шаг 4: Определение силы тока
Дано, что для второй лампочки напряжение ( U_2 = 12 , V ). В параллельном соединении напряжение на всех компонентах одинаково, следовательно, общее напряжение цепи также равно ( 12 , V ).
Теперь можем найти силу тока в неразветвленной части цепи, используя общее сопротивление, найденное ранее.
[
I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{12 , V}{\frac{2}{3} , \Omega}
]
Шаг 5: Упрощение вычислений
Упростим это выражение:
[
I = 12 \times \frac{3}{2} = 12 \times 1.5 = 18 , A
]
Ответ
Сила тока в неразветвлённой части цепи составляет ( 18 , A ).
Таким образом, задача решена: мы нашли общую силу тока, протекающую через цепь, учитывая параллельное соединение лампочек.
