Для решения данной задачи необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность того, что произойдёт определённое событие, вычисляется по формуле:
\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]
где:
- \( P(A) \) — вероятность события \( A \) (в нашем случае, вероятность того, что к заказчику приедет зелёное такси);
- \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (в нашем случае, количество зелёных такси);
- \( n(S) \) — общее количество возможных исходов (в данном случае, общее количество машин).
Теперь давайте подставим данные из задачи:
- Общее количество машин:
- 15 белых
- 7 жёлтых
- 5 чёрных
- 3 зелёных
Общее количество свободных машин:
\[ n(S) = 15 + 7 + 5 + 3 = 30 \]
- Количество благоприятных исходов (зелёные такси):
Из условия мы знаем, что зелёных машин — 3, значит:
\[ n(A) = 3 \]
- Подставим значения в формулу вероятности:
\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \]
Таким образом, вероятность того, что к заказчику приедет зелёное такси, равна \( \frac{1}{10} \) или 0.1.
Ответ: Вероятность того, что к заказчику приедет зелёное такси, составляет 0.1 (10%).