Для того чтобы решить данное выражение ( 17 : (3^7 - 5^6) ), начнем с нахождения значений ( 3^7 ) и ( 5^6 ).
Шаг 1: Расчет ( 3^7 )
[
3^7 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3
]
- ( 3^2 = 9 )
- ( 3^3 = 27 )
- ( 3^4 = 81 )
- ( 3^5 = 243 )
- ( 3^6 = 729 )
- ( 3^7 = 2187 )
Шаг 2: Расчет ( 5^6 )
[
5^6 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5
]
- ( 5^2 = 25 )
- ( 5^3 = 125 )
- ( 5^4 = 625 )
- ( 5^5 = 3125 )
- ( 5^6 = 15625 )
Шаг 3: Подстановка в выражение
Теперь подставим найденные значения в выражение:
[
3^7 - 5^6 = 2187 - 15625
]
Шаг 4: Вычисление разности
[
2187 - 15625 = -13438
]
Шаг 5: Завершение расчета
Теперь вернемся к нашему исходному выражению:
[
17 : (3^7 - 5^6) = 17 : (-13438)
]
Шаг 6: Деление
При делении числа на отрицательное число, результат тоже будет отрицательным:
[
17 : -13438 \approx -0.001265
]
Таким образом, окончательный ответ:
[
\boxed{-0.001265}
]
Это и есть значение выражения ( 17 : (3^7 - 5^6) ).
