Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 4.

Чтобы решить задачу о вероятности, начнем с изучения всех возможных исходов при броске двух игральных кубиков. 1. **Общее количество исходов.** Когда бросают два игральных кубика, каждый кубик может показать одно из шестидоступных значений (от 1 до 6). Поэтому общее количество возможных исходов равно: \[ 6 \times 6 = 36. \] 2. **Сумма чисел на кубиках.** Теперь нам нужно найти случаи, когда сумма выпавших очков (чисел на двух кубиках) будет не больше 4. Это значит, нам нужно проверить, какие пары (A, B), где A — результат первого кубика, а B — результат второго, могут дать сумму 2, 3 или 4. - **Сумма = 2.** Возможный исход: (1, 1) Всего 1 способ. - **Сумма = 3.** Возможные исходы: (1, 2) (2, 1) Всего 2 способа. - **Сумма = 4.** Возможные исходы: (1, 3) (2, 2) (3, 1) Всего 3 способа. 3. **Подсчет всех успешных исходов.** Давайте теперь суммируем количество удачных исходов: - 1 способ для суммы 2 - 2 способа для суммы 3 - 3 способа для суммы 4 Итак, общее количество успешных исходов: \[ 1 + 2 + 3 = 6. \] 4. **Вероятность.** Теперь, когда мы знаем количество успешных исходов, можем вычислить вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 4: \[ P(\text{сумма} \leq 4) = \frac{\text{количество успешных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}. \] Таким образом, вероятность того, что сумма очков на двух игральных кубиках окажется не больше 4, равна \(\frac{1}{6}\).