Реши задачу

Для решения этой задачи используем свойства биссектрисы и треугольника.

Условие:
Дана биссектриса \( FH \) в треугольнике \( NFG \). \(\angle FGK = 43^\circ\), \(\angle HFG = 91^\circ\).

Решение:

1. Сумма углов в треугольнике:

   Для треугольника \( NFG \), сумма углов равна \( 180^\circ \): \[ \angle NFG + \angle FGN + \angle HFG = 180^\circ \]

2. Нахождение угла \(\angle FNG\):

   Поскольку \( H \) — точка на биссектрисе \( FH \), \(\angle HFG = 91^\circ\): \[ \angle FNG = 91^\circ \]

3. Нахождение угла \(\angle FGN\):

   Подставляем известные углы: \[ \angle NFG + 43^\circ + 91^\circ = 180^\circ \] \[ \angle NFG + 134^\circ = 180^\circ \] \[ \angle NFG = 180^\circ - 134^\circ = 46^\circ \]

Ответ:

• \(\angle NFG = 46^\circ\)
• \(\angle FNG = 91^\circ\)