Реши задачу. В биатлоне спорстмену нужно попасть в пять мишеней. Известно, что биатлонист Петров попадает в мишень с вероятностью 0 , 7 0,7 . Найди вероятность того, что Петров…

Для решения задачи о вероятности попадания Петрова в мишени воспользуемся формулой для вычисления вероятностей событий.

1. Вероятности попадания и промаха:

   • Вероятность того, что Петров попадает в мишень (успех) \(P(U) = 0,7\).
   • Вероятность того, что Петров не попадает в мишень (неудача) \(P(N) = 1 - P(U) = 1 - 0,7 = 0,3\).

2. Событие, которое мы рассматриваем:

   • Петров должен попасть в первые две мишени и не попасть в последние три мишени. Это значит, что мы рассматриваем последовательность: "Успех, Успех, Неудача, Неудача, Неудача".

3. Вычисление вероятности для данного события: Для вычисления полной вероятности этого события мы можем воспользоваться произведением вероятностей: \[ P(\text{Событие}) = P(U) \cdot P(U) \cdot P(N) \cdot P(N) \cdot P(N) \] Подставим значения: \[ P(\text{Событие}) = 0,7 \cdot 0,7 \cdot 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 \]

4. Вычислим:

   • Сначала найдём произведение вероятностей попадания: \[ 0,7 \cdot 0,7 = 0,49 \]
   • Теперь найдём произведение вероятностей промаха: \[ 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 = 0,3^3 = 0,027 \]
   • Теперь умножим результаты: \[ 0,49 \cdot 0,027 = 0,01323 \]

5. Ответ: Вероятность того, что Петров поразит только первые две мишени, а последние три — не поразит, равна \(0,01323\).

Таким образом, ответ будет: \[ \boxed{0,01323} \]