Реши

Для решения задачи необходимо составить уравнение среднего перпендикуляра к отрезку \( NJ \).

1. Найдем середину отрезка \( NJ \):

   Координаты точки \( N \) — \((-1, 5)\), координаты точки \( J \) — \( (3, 3) \).

   \[ x_{\text{сред}} = \frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{-1 + 3}{2} = 1 \]

   \[ y_{\text{сред}} = \frac{y_1 + y_2}{2} = \frac{5 + 3}{2} = 4 \]

   Таким образом, средняя точка — \( (1, 4) \).

2. Найдем наклон отрезка \( NJ \):

   \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - 5}{3 - (-1)} = \frac{-2}{4} = -0.5 \]

3. Найдем наклон перпендикуляра:

   Угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет отрицательным обратным к угловому коэффициенту отрезка. Поэтому:

   \[ k_{\text{перп}} = -\frac{1}{-0.5} = 2 \]

4. Составим уравнение прямой:

   У уравнения прямой вид \( y = kx + b \). Нам нужно определить \( b \) подставив в уравнение точку \( (1, 4) \).

   \[ 4 = 2 \cdot 1 + b \]

   \[ 4 = 2 + b \]

   \[ b = 2 \]

   Уравнение среднего перпендикуляра:

   \[ y = 2x + 2 \]

Таким образом, уравнение, записанное в формате \( y = kx + b \), будет:

\[ y = 2x + 2 \]

На основе задания в изображении перепроверяем на опечатки, но исходя из решение уравнение перпендикуляра:

y=2x+2