Реши задачу 525 с пояснением

Чтобы решить задачу 525 с использованием формул приведения, нужно упростить тригонометрические выражения. Давайте разберем решения по каждому из пунктов: 1) **cos 150°** Формулы приведения для косинуса: \[ \cos(180^\circ - \alpha) = -\cos(\alpha) \] Следовательно: \[ \cos(150^\circ) = \cos(180^\circ - 30^\circ) = -\cos(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] 2) **sin 135°** Формулы приведения для синуса: \[ \sin(180^\circ - \alpha) = \sin(\alpha) \] Следовательно: \[ \sin(135^\circ) = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] 3) **ctg 135°** Формулы приведения для котангенса: \[ \cot(180^\circ - \alpha) = -\cot(\alpha) \] Следовательно: \[ \cot(135^\circ) = \cot(180^\circ - 45^\circ) = -\cot(45^\circ) = -1 \] 4) **cos 225°** Формулы приведения для косинуса: \[ \cos(180^\circ + \alpha) = -\cos(\alpha) \] Следовательно: \[ \cos(225^\circ) = \cos(180^\circ + 45^\circ) = -\cos(45^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \] 5) **sin 270°** Формулы приведения для синуса: \[ \sin(270^\circ) = \sin(180^\circ + 90^\circ) = -\cos(0^\circ) = -1 \] 6) **ctg 240°** Формулы приведения для котангенса: \[ \cot(180^\circ + \alpha) = \cot(\alpha) \] \[ \cot(240^\circ) = \cot(180^\circ + 60^\circ) = \cot(60^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Теперь у нас есть ответы для каждого заданного угла, используя формулы приведения.