√3×√3

Чтобы решить задачу \( \sqrt{3} \times \sqrt{3} \), давайте разберём все шаги.

Шаг 1: Понимание корней

Корень из числа \( a \), обозначаемый как \( \sqrt{a} \), это такое число \( b \), что \( b^2 = a \). В нашем случае, \( \sqrt{3} \) — это число, которое при возведении в квадрат даст 3.

Шаг 2: Умножение корней

Существует правило, которое гласит, что произведение двух квадратных корней можно выразить как квадратный корень их произведения: \[ \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b} \] Таким образом, в нашем случае: \[ \sqrt{3} \times \sqrt{3} = \sqrt{3 \times 3} \]

Шаг 3: Вычисление произведения

Теперь, вычисляем произведение под корнем: \[ 3 \times 3 = 9 \] Следовательно, мы можем записать: \[ \sqrt{3} \times \sqrt{3} = \sqrt{9} \]

Шаг 4: Извлечение корня

Теперь извлечём корень из 9: \[ \sqrt{9} = 3 \]

Ответ

Таким образом, результат вычисления \( \sqrt{3} \times \sqrt{3} \) равен 3.

Мы убедились, что:

\[ \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3 \]

Итог

Всё вместе, мы видим, что при умножении квадратного корня из одного и того же числа мы получаем само это число.