Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системеч 11111010, 10110100, 11101111, 10101100. Подчеркните числа, которые меньше данного выражения 9С¹⁶ +37⁸ 11111010, 10110100, 11101111, 10101100

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала понять, что такое двоичная система счисления и как переводить числа из двоичной системы в десятичную. Затем мы сравним полученные десятичные значения с заданным числом, записанным в других системах счисления. ### Шаг 1: Перевод двоичных чисел в десятичную систему Давайте переведем каждое из данных двоичных чисел в десятичную систему счисления. 1. **11111010 (двойка)** - Пример перевода: \(1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0\) - Это равно \(128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 250\). 2. **10110100 (двойка)** - Пример перевода: \(1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0\) - Это равно \(128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 180\). 3. **11101111 (двойка)** - Пример перевода: \(1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0\) - Это равно \(128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 239\). 4. **10101100 (двойка)** - Пример перевода: \(1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0\) - Это равно \(128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 172\). Подводя итоги, мы получили следующие десятичные значения: - 11111010 = 250 - 10110100 = 180 - 11101111 = 239 - 10101100 = 172 ### Шаг 2: Перевод выражения 9C¹⁶ + 37⁸ Теперь нужно перевести выражение \(9C_{16} + 37_{8}\) в десятичное значение. 1. **9C в шестнадцатеричной системе** - \(9C_{16} = 9 \cdot 16^1 + C \cdot 16^0\), где \(C = 12\) - Это равно \(9 \cdot 16 + 12 = 144 + 12 = 156\). 2. **37 в восьмеричной системе** - \(37_{8} = 3 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0\) - Это равно \(3 \cdot 8 + 7 = 24 + 7 = 31\). Теперь сложим полученные значения: \[ 9C_{16} + 37_{8} = 156 + 31 = 187 \] ### Шаг 3: Сравнение полученных значений Теперь мы можем сравнить десятичные значения двоичных чисел с 187: - 250 > 187 (не подходит) - 180 < 187 (подходит) - 239 > 187 (не подходит) - 172 < 187 (подходит) ### Ответ Подходящие числа (меньше 187): - **10110100 (двойка) = 180** - **10101100 (двойка) = 172** Таким образом, числа 10110100 и 10101100 меньше 187.