Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системеч 11111010, 10110100, 11101111, 10101100. Подчеркните числа, которые меньше данного выражения 9С¹⁶ +37⁸ 11111010, 10110100,…

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала понять, что такое двоичная система счисления и как переводить числа из двоичной системы в десятичную. Затем мы сравним полученные десятичные значения с заданным числом, записанным в других системах счисления.

Шаг 1: Перевод двоичных чисел в десятичную систему

Давайте переведем каждое из данных двоичных чисел в десятичную систему счисления.

1. 11111010 (двойка)

   • Пример перевода: \(1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0\)
   • Это равно \(128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 250\).

2. 10110100 (двойка)

   • Пример перевода: \(1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0\)
   • Это равно \(128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 180\).

3. 11101111 (двойка)

   • Пример перевода: \(1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0\)
   • Это равно \(128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 239\).

4. 10101100 (двойка)

   • Пример перевода: \(1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0\)
   • Это равно \(128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 172\).

Подводя итоги, мы получили следующие десятичные значения:

• 11111010 = 250
• 10110100 = 180
• 11101111 = 239
• 10101100 = 172

Шаг 2: Перевод выражения 9C¹⁶ + 37⁸

Теперь нужно перевести выражение \(9C_{16} + 37_{8}\) в десятичное значение.

1. 9C в шестнадцатеричной системе

   • \(9C_{16} = 9 \cdot 16^1 + C \cdot 16^0\), где \(C = 12\)
   • Это равно \(9 \cdot 16 + 12 = 144 + 12 = 156\).

2. 37 в восьмеричной системе

   • \(37_{8} = 3 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0\)
   • Это равно \(3 \cdot 8 + 7 = 24 + 7 = 31\).

Теперь сложим полученные значения: \[ 9C_{16} + 37_{8} = 156 + 31 = 187 \]

Шаг 3: Сравнение полученных значений

Теперь мы можем сравнить десятичные значения двоичных чисел с 187:

• 250 > 187 (не подходит)
• 180 < 187 (подходит)
• 239 > 187 (не подходит)
• 172 < 187 (подходит)

Ответ

Подходящие числа (меньше 187):

• 10110100 (двойка) = 180
• 10101100 (двойка) = 172

Таким образом, числа 10110100 и 10101100 меньше 187.