Найдите среднее пропорциональное для двух отрезков АВ и CD а) если AB = 9; CD = 25 б) если AB = 3; CD = 36

Чтобы найти среднее пропорциональное для двух отрезков \(AB\) и \(CD\), нужно использовать следующую формулу: \[ x = \sqrt{AB \cdot CD} \] где \(x\) – среднее пропорциональное. Теперь решим задачу поэтапно для двух заданных случаев. ### a) Если \(AB = 9\) и \(CD = 25\) 1. Подставим значения в формулу: \[ x = \sqrt{9 \cdot 25} \] 2. Посчитаем произведение: \[ 9 \cdot 25 = 225 \] 3. Теперь найдём корень квадратный из 225: \[ x = \sqrt{225} = 15 \] Таким образом, среднее пропорциональное для \(AB = 9\) и \(CD = 25\) равно **15**. --- ### б) Если \(AB = 3\) и \(CD = 36\) 1. Опять же, подставим значения в формулу: \[ x = \sqrt{3 \cdot 36} \] 2. Вычислим произведение: \[ 3 \cdot 36 = 108 \] 3. Теперь найдём корень квадратный из 108: \[ x = \sqrt{108} \] 4. Упрощаем \(\sqrt{108}\). Зная, что \(108 = 36 \cdot 3\), можно записать: \[ \sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{3} \] Таким образом, если мы округлим, то \(6\sqrt{3} \approx 10.39\). Таким образом, среднее пропорциональное для \(AB = 3\) и \(CD = 36\) равно \(6\sqrt{3}\) или приблизительно **10.39**. ### Резюме - Для \(AB = 9\) и \(CD = 25\): среднее пропорциональное = **15** - Для \(AB = 3\) и \(CD = 36\): среднее пропорциональное = \(6\sqrt{3} \approx 10.39\) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!