Даны векторы  c → c   ( 4 ; − 2 ) (4;−2),  d → d  ( − 3 ; − 8 ) (−3;−8) и  e → e   ( − 2 ; 6 ) (−2;6). Найди сумму координат вектора  c → − d → + e → c − d + e .

Давайте решим задачу по векторной algebra. Нам даны три вектора \( \vec{c} \), \( \vec{d} \) и \( \vec{e} \). Запишем их координаты: \[ \vec{c} = (4, -2) \] \[ \vec{d} = (-3, -8) \] \[ \vec{e} = (-2, 6) \] Нам нужно найти сумму координат вектора \( \vec{c} - \vec{d} + \vec{e} \). ### Шаг 1: Найти вектор \( \vec{c} - \vec{d} \) Чтобы найти вектор \( \vec{c} - \vec{d} \), нужно вычесть соответствующие координаты векторов \( \vec{c} \) и \( \vec{d} \). \[ \vec{c} - \vec{d} = (4, -2) - (-3, -8) = (4 - (-3), -2 - (-8)) \] Вычтем координаты: - Первая координата: \( 4 - (-3) = 4 + 3 = 7 \) - Вторая координата: \( -2 - (-8) = -2 + 8 = 6 \) Таким образом: \[ \vec{c} - \vec{d} = (7, 6) \] ### Шаг 2: Найти вектор \( \vec{c} - \vec{d} + \vec{e} \) Теперь нужно прибавить вектор \( \vec{e} \). Мы используем ту же операцию, что и в прошлый раз, добавляя соответствующие координаты. \[ \vec{c} - \vec{d} + \vec{e} = (7, 6) + (-2, 6) = (7 + (-2), 6 + 6) \] Выполним сложение: - Первая координата: \( 7 + (-2) = 7 - 2 = 5 \) - Вторая координата: \( 6 + 6 = 12 \) Таким образом, мы получаем: \[ \vec{c} - \vec{d} + \vec{e} = (5, 12) \] ### Шаг 3: Найти сумму координат Теперь нам нужно найти сумму координат результирующего вектора \( (5, 12) \). Сложим координаты: \[ 5 + 12 = 17 \] ### Ответ Сумма координат вектора \( \vec{c} - \vec{d} + \vec{e} \) равна **17**.