.

Для решения задачи необходимо выяснить, при каких значениях \( y \) дробь \(\frac{2y + 5}{3}\) меньше дроби \(\frac{3y - 1}{5}\).

Запишем неравенство:

\[ \frac{2y + 5}{3} < \frac{3y - 1}{5} \]

Теперь избавимся от дробей, умножив обе части неравенства на 15 (общий знаменатель 3 и 5):

\[ 15 \cdot \frac{2y + 5}{3} < 15 \cdot \frac{3y - 1}{5} \]

Это упростится до:

\[ 5(2y + 5) < 3(3y - 1) \]

Раскроем скобки:

\[ 10y + 25 < 9y - 3 \]

Перенесем все, что связано с \( y \), в левую часть, а числа – в правую часть:

\[ 10y - 9y < -3 - 25 \]

Получаем:

\[ y < -28 \]

Таким образом, дробь \(\frac{2y + 5}{3}\) будет меньше дроби \(\frac{3y - 1}{5}\) при всех значениях \( y < -28 \).

Ответ: \( y \in (-\infty, -28) \).