Каково сопротивление стержня из свинца длиной 100 м 100 м и площадью поперечного сечения 5 5 м м 2 мм 2 ?

Для нахождения сопротивления стержня из свинца, длиной 100 м и площадью поперечного сечения 5 мм², воспользуемся формулой для электрического сопротивления:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{A} \]

где:

• \( R \) — сопротивление (в омах),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в омах на метр),
• \( L \) — длина проводника (в метрах),
• \( A \) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).

Шаг 1: Найдем удельное сопротивление свинца

Удельное сопротивление свинца (\( \rho \)) примерно равняется \( 2.2 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m \).

Шаг 2: Преобразуем площадь поперечного сечения

Площадь поперечного сечения задана в миллиметрах, преобразуем её в квадратные метры:

\[ 5 \, \text{мм}^2 = 5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]

Шаг 3: Подставим значения в формулу

Теперь подставим известные значения в формулу для расчета сопротивления:

\[ R = \frac{(2.2 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m) \cdot (100 \, m)}{5 \times 10^{-6} \, m^2} \]

Шаг 4: Вычислим числитель и знаменатель

Числитель:

\[ 2.2 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m \cdot 100 \, m = 2.2 \times 10^{-5} \, \Omega \cdot m^2 \]

Знаменатель:

\[ 5 \times 10^{-6} \, m^2 \]

Шаг 5: Делим числитель на знаменатель

Теперь делим:

\[ R = \frac{2.2 \times 10^{-5}}{5 \times 10^{-6}} = 4.4 \, \Omega \]

Ответ

Сопротивление стержня из свинца длиной 100 м и площадью поперечного сечения 5 мм² составляет 4.4 Ом.