Чтобы понять выражение ((b−a)(a−b)), давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание выражения
Выражение ((b−a)(a−b)) состоит из двух множителей. Мы видим, что второй множитель — это ((a−b)), который можно переписать как (-(b−a)) по свойству сложения чисел (порядок вычитания меняет знак).
Шаг 2: Подстановка второго множителя
Теперь мы можем переписать выражение:
[
(b−a)(a−b) = (b−a)(-(b−a))
]
Шаг 3: Упрощение
По правилу умножения, мы можем вынести знак минус за скобку:
[
= -(b−a)(b−a)
]
Шаг 4: Квадрат разности
Теперь мы можем записать это выражение в форме квадрата:
[
-(b−a)^2
]
Шаг 5: Итоговое выражение
Таким образом, итоговое выражение можно записать как:
[
-(b−a)^2
]
Вывод
Выражение ((b−a)(a−b)) упрощается до (-(b−a)^2), что показывает, что это отрицательный квадрат разности между (b) и (a). Квадрат всегда положительный, поэтому итоговое выражение всегда будет отрицательным или нулевым, если (b = a).
Это объяснение поможет лучше понять, как при умножении двух выражений можно использовать свойства арифметики для упрощения. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
