(b−a)(a−b)

Чтобы понять выражение \((b−a)(a−b)\), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание выражения

Выражение \((b−a)(a−b)\) состоит из двух множителей. Мы видим, что второй множитель — это \((a−b)\), который можно переписать как \(-(b−a)\) по свойству сложения чисел (порядок вычитания меняет знак).

Шаг 2: Подстановка второго множителя

Теперь мы можем переписать выражение:

\[ (b−a)(a−b) = (b−a)(-(b−a)) \]

Шаг 3: Упрощение

По правилу умножения, мы можем вынести знак минус за скобку:

\[ = -(b−a)(b−a) \]

Шаг 4: Квадрат разности

Теперь мы можем записать это выражение в форме квадрата:

\[ -(b−a)^2 \]

Шаг 5: Итоговое выражение

Таким образом, итоговое выражение можно записать как:

\[ -(b−a)^2 \]

Вывод

Выражение \((b−a)(a−b)\) упрощается до \(-(b−a)^2\), что показывает, что это отрицательный квадрат разности между \(b\) и \(a\). Квадрат всегда положительный, поэтому итоговое выражение всегда будет отрицательным или нулевым, если \(b = a\).

Это объяснение поможет лучше понять, как при умножении двух выражений можно использовать свойства арифметики для упрощения. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!