в летнем саду Санкт-Петербурга дуб был посажен на 100 лет раньше клёна. Сколько лет каждому дереву, если клёна составляет 2/3 возраста дуба
Чтобы решить данную задачу, давайте обозначим возраст дуба и клёна переменными и воспользуемся данными из условия.
- Обозначим возраст дуба как \( D \) (в годах).
- Тогда, согласно условию, возраст клёна будет равен \( K = \frac{2}{3} D \).
Также известно, что дуб был посажен на 100 лет раньше клёна, что можно записать как: \[ D = K + 100 \]
Подставим значение \( K \) в данное уравнение: \[ D = \frac{2}{3} D + 100 \]
Теперь нужно решить это уравнение. Сначала умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей: \[ 3D = 2D + 300 \]
Теперь вычтем \( 2D \) из обеих сторон: \[ 3D - 2D = 300 \] \[ D = 300 \]
Теперь у нас есть возраст дуба: \( D = 300 \) лет.
Теперь найдем возраст клёна, подставив значение \( D \) в уравнение для \( K \): \[ K = \frac{2}{3} D = \frac{2}{3} \times 300 = 200 \]
Таким образом, клён составляет \( K = 200 \) лет.
Ответ:
- Возраст дуба: 300 лет.
- Возраст клёна: 200 лет.
Мы разобрали, как составить и решить уравнение, чтобы найти возраст деревьев, и теперь мы понимаем, как их соотношение связано с тем, что дуб был посажен на 100 лет раньше клёна.
