На рисунке асб 90 градусов

Для задачи, где нужно указать подобные треугольники и доказать их подобие, давайте рассмотрим треугольники на рисунке: 1. **Определение треугольников:** - \( \triangle ABC \) и \( \triangle ACD \). 2. **Указанные углы:** - \( \angle ACB = 90^\circ \) (так как угол при вершине \( C \) — прямой). - \( \angle ABC \) и \( \angle ACD \) имеют одну и ту же величину \( \alpha \). 3. **Подобие треугольников:** - Два треугольника подобны, если они имеют равные углы. - В \( \triangle ABC \): \( \angle ACB = 90^\circ \) и \( \angle ABC = \alpha \). - В \( \triangle ACD \): \( \angle ACD = \alpha \). 4. **Докажем их подобие:** - В \( \triangle ABC \) суммарно углы дают \( 180^\circ \), следовательно, третий угол \( \angle BAC = 90^\circ - \alpha \). - В \( \triangle ACD \): так как \( \angle ACD = \alpha \) и \( \angle ACB = 90^\circ \), то третий угол \( \angle CAD = 90^\circ - \alpha \). 5. **Вывод о подобии:** - Углы \( \angle ABC \) и \( \angle ACD \) равны. - Оба треугольника имеют прямой угол. - Третий угол также равен: \( \angle BAC = \angle DAC = 90^\circ - \alpha \). На основании равенства соответствующих углов \( \triangle ABC \sim \triangle ACD \) по признаку равенства всех углов.