На рисунке асб 90 градусов

Для задачи, где нужно указать подобные треугольники и доказать их подобие, давайте рассмотрим треугольники на рисунке:

1. Определение треугольников:

   • \( \triangle ABC \) и \( \triangle ACD \).

2. Указанные углы:

   • \( \angle ACB = 90^\circ \) (так как угол при вершине \( C \) — прямой).
   • \( \angle ABC \) и \( \angle ACD \) имеют одну и ту же величину \( \alpha \).

3. Подобие треугольников:

   • Два треугольника подобны, если они имеют равные углы.
   • В \( \triangle ABC \): \( \angle ACB = 90^\circ \) и \( \angle ABC = \alpha \).
   • В \( \triangle ACD \): \( \angle ACD = \alpha \).

4. Докажем их подобие:

   • В \( \triangle ABC \) суммарно углы дают \( 180^\circ \), следовательно, третий угол \( \angle BAC = 90^\circ - \alpha \).
   • В \( \triangle ACD \): так как \( \angle ACD = \alpha \) и \( \angle ACB = 90^\circ \), то третий угол \( \angle CAD = 90^\circ - \alpha \).

5. Вывод о подобии:

   • Углы \( \angle ABC \) и \( \angle ACD \) равны.
   • Оба треугольника имеют прямой угол.
   • Третий угол также равен: \( \angle BAC = \angle DAC = 90^\circ - \alpha \).

На основании равенства соответствующих углов \( \triangle ABC \sim \triangle ACD \) по признаку равенства всех углов.