расстояние между городами 360км. из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. ровно через 2 часа 40 минут после выезда автомобили встретились. Найдите…

Для решения данной задачи сначала определим время в часах. 2 часа 40 минут - это:

\[ 2 + \frac{40}{60} = 2 + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \text{ часа} \]

Обозначим скорость первого автомобиля как \( v_1 \) (км/ч). Скорость второго автомобиля, по условию задачи, равна \( v_2 = 70 \) км/ч.

За время \( \frac{8}{3} \) часа оба автомобиля проедут расстояние, равное 360 км. Суммарное расстояние, проеденное обоими автомобилями, можно записать следующим образом:

\[ v_1 \cdot \frac{8}{3} + v_2 \cdot \frac{8}{3} = 360 \]

Подставим значение скорости второго автомобиля:

\[ v_1 \cdot \frac{8}{3} + 70 \cdot \frac{8}{3} = 360 \]

Теперь можно вынести \( \frac{8}{3} \) за скобки:

\[ \frac{8}{3} (v_1 + 70) = 360 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{3}{8} \):

\[ v_1 + 70 = 360 \cdot \frac{3}{8} \]

Теперь вычислим правую часть уравнения:

\[ 360 \cdot \frac{3}{8} = 135 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ v_1 + 70 = 135 \]

Для нахождения \( v_1 \) вычтем 70:

\[ v_1 = 135 - 70 = 65 \]

Таким образом, скорость первого автомобиля составляет \( 65 \) км/ч.