Реши уравнение 27-х³=0 Число решений : ? х=

Решим уравнение \( 27 - x^3 = 0 \). ### Шаг 1: Перепишем уравнение Для удобства, можем сначала перенести \( x^3 \) на другую сторону: \[ 27 = x^3 \] ### Шаг 2: Извлечение кубического корня Теперь, чтобы найти \( x \), нужно извлечь кубический корень из 27: \[ x = \sqrt[3]{27} \] ### Шаг 3: Вычисляем кубический корень Зная, что \( 3^3 = 27 \), мы можем написать: \[ \sqrt[3]{27} = 3 \] Таким образом: \[ x = 3 \] ### Шаг 4: Определение числа решений Уравнение \( 27 - x^3 = 0 \) является полиномиальным уравнением третьей степени. Полиномиальные уравнения высшего порядка могут иметь до \( n \) решений, где \( n \) — степень уравнения. В данном случае, так как у нас есть только одно действительное решение (извлечение кубического корня), можно сказать: - **Количество действительных решений:** 1 - **Количество комплексных решений:** 2 дополнительных комплексных решения (которые можно оценить, но в контексте данного задания нас интересует только действительное). ### Ответы: - Запись решения: \( x = 3 \) - Число решений: 1 (действительное) Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, дайте знать!