Раскройте скобки и определите степень (2х⁷-3у⁵)²

Для решения задачи, освободим выражение \((2x^{7} - 3y^{5})^{2}\) от скобок и найдем его степень. Мы будем использовать формулу квадрата разности: \[(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}\] В нашем случае: - \(a = 2x^{7}\) - \(b = 3y^{5}\) Теперь подставим эти значения в формулу: 1. **Находим \(a^{2}\):** \[ (2x^{7})^{2} = 2^{2} \cdot (x^{7})^{2} = 4x^{14} \] 2. **Находим \(b^{2}\):** \[ (3y^{5})^{2} = 3^{2} \cdot (y^{5})^{2} = 9y^{10} \] 3. **Находим \(2ab\):** \[ 2ab = 2 \cdot (2x^{7}) \cdot (3y^{5}) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot x^{7} \cdot y^{5} = 12x^{7}y^{5} \] Теперь, подставив все обратно в формулу квадрата разности, получим: \[ (2x^{7} - 3y^{5})^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2} \] \[ = 4x^{14} - 12x^{7}y^{5} + 9y^{10} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ (2x^{7} - 3y^{5})^{2} = 4x^{14} - 12x^{7}y^{5} + 9y^{10} \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!