Раскройте скобки и определите степень (2х⁷-3у⁵)²

Для решения задачи, освободим выражение \((2x^{7} - 3y^{5})^{2}\) от скобок и найдем его степень.

Мы будем использовать формулу квадрата разности:

\[(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}\]

В нашем случае:

• \(a = 2x^{7}\)
• \(b = 3y^{5}\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Находим \(a^{2}\): \[ (2x^{7})^{2} = 2^{2} \cdot (x^{7})^{2} = 4x^{14} \]

2. Находим \(b^{2}\): \[ (3y^{5})^{2} = 3^{2} \cdot (y^{5})^{2} = 9y^{10} \]

3. Находим \(2ab\): \[ 2ab = 2 \cdot (2x^{7}) \cdot (3y^{5}) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot x^{7} \cdot y^{5} = 12x^{7}y^{5} \]

Теперь, подставив все обратно в формулу квадрата разности, получим:

\[ (2x^{7} - 3y^{5})^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2} \] \[ = 4x^{14} - 12x^{7}y^{5} + 9y^{10} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ (2x^{7} - 3y^{5})^{2} = 4x^{14} - 12x^{7}y^{5} + 9y^{10} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!