Найди сумму первых трёх отрицательных членов геометрической прогрессии, где b =11 , q=−4 .
Для решения задачи начнем с определения элементов геометрической прогрессии. В данной задаче есть два ключевых параметра:
- \( b = 11 \) — это первый член прогрессии.
- \( q = -4 \) — это знаменатель прогрессии.
Шаг 1: Найдем первые члены геометрической прогрессии. Первый член \( b_1 = b = 11 \).
Второй член \( b_2 \) можно найти по формуле:
\[ b_2 = b_1 \cdot q = 11 \cdot (-4) = -44. \]
Третий член \( b_3 \) также находится по той же формуле: \[ b_3 = b_2 \cdot q = -44 \cdot (-4) = 176. \]
Четвертый член \( b_4 \): \[ b_4 = b_3 \cdot q = 176 \cdot (-4) = -704. \]
Пятый член \( b_5 \): \[ b_5 = b_4 \cdot q = -704 \cdot (-4) = 2816. \]
Шаг 2: Найдем негативные члены. Согласно найденным значениям, первые три отрицательных члена прогрессии:
- Второй член: \( -44 \)
- Четвертый член: \( -704 \)
Так как третий член был положительным, и последующие члены также положительные, нам не нужно искать дальше, так как у нас всего два отрицательных члена.
Шаг 3: Находим сумму первых трех отрицательных членов. Так как у нас в данной прогрессии только два отрицательных члена (\(-44\) и \(-704\)), и нет третьего отрицательного, то можно просто сложить эти два отрицательных члена: \[ \text{Сумма} = -44 + (-704) = -44 - 704 = -748. \]
Таким образом, сумма первых трех отрицательных членов геометрической прогрессии равна \( -748 \).
Если вам нужно объяснение или помощь с другими задачами, просто дайте знать!
