Найдите площадь параллелограмма со сторонами 10 и 8 корень из 3 и острым углом 60

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно использовать следующую формулу:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где:

• \( S \) — площадь параллелограмма,
• \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма,
• \( \alpha \) — угол между этими сторонами.

В вашей задаче:

• Длина одной стороны \( a = 10 \),
• Длина другой стороны \( b = 8\sqrt{3} \),
• Острый угол \( \alpha = 60^\circ \).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Рассчитаем \(\sin(60^\circ)\). Известно, что: \[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

2. Подставим значения в формулу площади: \[ S = 10 \cdot 8\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

3. Упростим выражение:

   • Сначала умножим \( 10 \) и \( 8 \): \[ 10 \cdot 8 = 80 \]
   • Теперь подставим и умножим остальное: \[ S = 80\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

4. Упрощаем \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \): \[ S = 80 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} = 120 \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна \( S = 120 \).

Ответ: Площадь параллелограмма составляет \( 120 \) квадратных единиц.