Найдите площадь параллелограмма со сторонами 10 и 8 корень из 3 и острым углом 60

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно использовать следующую формулу: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где: - \( S \) — площадь параллелограмма, - \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма, - \( \alpha \) — угол между этими сторонами. В вашей задаче: - Длина одной стороны \( a = 10 \), - Длина другой стороны \( b = 8\sqrt{3} \), - Острый угол \( \alpha = 60^\circ \). Теперь подставим известные значения в формулу: 1. Рассчитаем \(\sin(60^\circ)\). Известно, что: \[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] 2. Подставим значения в формулу площади: \[ S = 10 \cdot 8\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] 3. Упростим выражение: - Сначала умножим \( 10 \) и \( 8 \): \[ 10 \cdot 8 = 80 \] - Теперь подставим и умножим остальное: \[ S = 80\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] 4. Упрощаем \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \): \[ S = 80 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} = 120 \] Таким образом, площадь параллелограмма равна \( S = 120 \). **Ответ:** Площадь параллелограмма составляет \( 120 \) квадратных единиц.