6 класс математика из квадратного листа картона со стороной 12 сантиметров вырезали круг диаметром 12 сантиметров найдите суммарную площадь получившихся отрезков ответ дайте в квадратных сантиметрах

Чтобы решить задачу, давайте пошагово разберемся с понятиями площади и тем, что мы должны найти. 1. **Определим площади фигуры:** - Мы имеем квадратный лист картона со стороной 12 см. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S_{квадрат} = a^2, \] где \( a \) — длина стороны квадрата. - В нашем случае: \[ S_{квадрат} = 12^2 = 144 \text{ см}^2. \] 2. **Вычислим площадь вырезанного круга:** - Диаметр круга равен 12 см, следовательно, радиус \( r \) будет равен: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ см}. \] - Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S_{круг} = \pi r^2. \] Подставим радиус: \[ S_{круг} = \pi \cdot 6^2 = \pi \cdot 36 \text{ см}^2. \] - Для упрощения расчетов мы можем использовать приближенное значение \(\pi \approx 3.14\): \[ S_{круг} \approx 3.14 \cdot 36 \approx 113.04 \text{ см}^2. \] 3. **Теперь найдем площадь оставшихся частей картона:** - Для этого вычтем площадь круга из площади квадрата: \[ S_{оставшаяся\ часть} = S_{квадрат} - S_{круг}. \] - Подставим значения: \[ S_{оставшаяся\ часть} = 144 - 113.04 \approx 30.96 \text{ см}^2. \] Таким образом, суммарная площадь оставшихся отрезков картона после вырезания круга составляет примерно **30.96 квадратных сантиметров**.