6 класс математика из квадратного листа картона со стороной 12 сантиметров вырезали круг диаметром 12 сантиметров найдите суммарную площадь получившихся отрезков ответ дайте в…

Чтобы решить данную задачу, давайте поэтапно определим площади фигур и найдем суммарную площадь оставшихся отрезков.

Шаг 1: Находим площадь квадратного листа картона

Квадрат со стороной \( a = 12 \) см имеет площадь, вычисляемую по формуле: \[ S_{\text{квадрат}} = a^2 \] Подставляем значение: \[ S_{\text{квадрат}} = 12^2 = 144 \, \text{см}^2 \]

Шаг 2: Находим площадь вырезанного круга

Круг с диаметром \( d = 12 \) см имеет радиус, равный половине диаметра: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \, \text{см} \] Теперь вычисляем площадь круга, используя формулу: \[ S_{\text{круг}} = \pi r^2 \] Подставляем радиус: \[ S_{\text{круг}} = \pi \cdot 6^2 = \pi \cdot 36 \approx 113,1 \, \text{см}^2 \quad (\text{при } \pi \approx 3,14) \]

Шаг 3: Находим суммарную площадь отрезков

Теперь найдем суммарную площадь получившихся отрезков, вычтя площадь круга из площади квадрата: \[ S_{\text{отрезки}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{круг}} \] Подставляем значения: \[ S_{\text{отрезки}} = 144 - 113,1 \approx 30,9 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Таким образом, суммарная площадь получившихся отрезков составляет approximately 30,9 квадратных сантиметров.