игральную кость бросают дважды. найтивероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.
Давайте решим задачу о вероятности.
Мы бросаем игральную кость дважды и хотим найти вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.
Шаг 1: Определение благоприятных исходов
На шестигранной игральной кости находятся числа от 1 до 6. Нам нужно выяснить, какие из этих чисел больше 3:
- Числа, большие 3: 4, 5, 6.
- Чисел больше 3 всего: 3 (числа 4, 5 и 6).
Шаг 2: Определение общего числа исходов
При каждом броске кости мы можем получить одно из 6 чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6). Поэтому, если мы бросаем кость дважды, общее количество возможных исходов составляет:
\[ 6 \times 6 = 36 \]
Шаг 3: Определение вероятности для одного броска
Теперь определим вероятность того, что выпало число больше 3 в одном броске.
Вероятность (P) события равна числу благоприятных исходов, делённому на общее число исходов:
\[ P(\text{число больше 3}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
Шаг 4: Находим вероятность для двух бросков
Мы хотим, чтобы оба броска давали числа больше 3. Так как броски независимы, вероятность того, что в обоих бросках выпало число больше 3, равна произведению вероятностей для каждого отдельного броска:
\[ P(\text{оба броска > 3}) = P(\text{1-й бросок > 3}) \times P(\text{2-й бросок > 3}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]
Ответ
Вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3, составляет \( \frac{1}{4} \) или 25%.
Таким образом, мы пришли к решению задачи, следуя всем шагам! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать.
