решить задачи

Для решения данных задач нужно использовать основы фотоэффекта и соответствующие формулы.

Давайте по порядку разберём каждую задачу.

Задача 1

Максимальная скорость вылета фотоэлектронов определяется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

\[ E_{\text{фотона}} = A_{\text{выхода}} + K_{\text{макс}} \]

Где:

• \( E_{\text{фотона}} = \frac{hc}{\lambda_1} \) — энергия фотона, \( h \) — постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \( c \) — скорость света (\(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)), \( \lambda_1 \) — длина волны излучения (200 нм = \(200 \times 10^{-9} \, \text{м}\)).
• \( A_{\text{выхода}} \) — работа выхода калия (2.263 эВ).
• \( K_{\text{макс}} = \frac{mv^2}{2} \) — максимальная кинетическая энергия.

Сначала переведём работу выхода в джоули:

\[ 1 \, \text{эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] \[ A_{\text{выхода}} = 2.263 \, \text{эВ} \times 1.602 \times 10^{-19} \, \frac{\text{Дж}}{\text{эВ}} \approx 3.626 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Теперь найдём энергию фотона:

\[ E_{\text{фотона}} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{200 \times 10^{-9}} \approx 9.939 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Кинетическая энергия:

\[ K_{\text{макс}} = E_{\text{фотона}} - A_{\text{выхода}} = 9.939 \times 10^{-19} - 3.626 \times 10^{-19} \approx 6.313 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Максимальная скорость:

\[ \frac{mv^2}{2} = K_{\text{макс}} \] \[ v = \sqrt{\frac{2K_{\text{макс}}}{m}} \]

Электрон имеет массу \( m = 9.109 \times 10^{-31} \, \text{кг} \).

\[ v = \sqrt{\frac{2 \times 6.313 \times 10^{-19}}{9.109 \times 10^{-31}}} \approx 1.175 \times 10^6 \, \text{м/с} \]

Задача 2

Максимальная длина волны красной границы фотоэффекта:

\[ \lambda_{\text{макс}} = \frac{hc}{A_{\text{выхода}}} \]

Различие в 2 раза между длиной волн:

\[ 2 \lambda_{\text{макс}} = 680 \, \text{нм} \]

Следовательно, \(\lambda_{\text{макс}} = 340 \, \text{нм}\) для данного металла.

Задача 3

Работа выхода электрона в оксиде меди:

\[ A_{\text{выхода}} = \frac{hc}{\lambda_2} \]

\[ \lambda_2 = 300 \, \text{нм} = 300 \times 10^{-9} \, \text{м} \]

\[ A_{\text{выхода}} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{300 \times 10^{-9}} \approx 6.626 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \approx 4.14 \, \text{эВ} \]

Задача 4

Разобраться с этой задачей сложнее из-за отсутствия полной вводной информации, но, если мы будем использовать формулу Эйнштейна, можем решить её, зная другую длину волны:

\[ \lambda_{\text{эталонная}} = 640 \, \text{нм} \] \[ A_{\text{выхода}} = \frac{hc}{\lambda_{\text{эталонная}}} \]

\[ A_{\text{выхода}} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{640 \times 10^{-9}} \]

Решая задачу, можно найти соответствующую длину волны, скорость или энергию.

Надеюсь, объяснения понятны. Если есть вопросы или что-то непонятно, дайте знать!