Двукратный чемпион России (2015, 2019) по шахматам Евгений Томашевский и его друг решили провести дружескую игру до четырёх побед в семи партиях. По итогу каждого раунда обязательно есть один победитель и один проигравший. Какие значения может принимать случайная величина «число сыгранных партий»?

Для решения этой задачи рассмотрим, что игра состоит из серий партий, в которых один из игроков должен выиграть 4 партии для победы в целом. Игры продолжаются до тех пор, пока один из игроков не наберет 4 победы, что означает, что случайная величина «число сыгранных партий» может принимать определенные значения в зависимости от результатов каждой партии. 1. **Сколько партий нужно для победы:** Игрок может одержать 4 победы в разных сценариях. Давайте рассмотрим, какие максимально и минимально возможные значения может принимать число сыгранных партий. 2. **Минимальное число партий:** Минимальное число партий равно 4. Это происходит, когда один из игроков выигрывает все четыре партии подряд: - Партия 1: Игрок А (победа) - Партия 2: Игрок А (победа) - Партия 3: Игрок А (победа) - Партия 4: Игрок А (победа) 3. **Максимальное число партий:** Максимальное число партий равно 7. Это происходит, когда оба игрока очень близки по силе и выиграют попеременно: - Партия 1: Игрок А (победа) - Партия 2: Игрок Б (победа) - Партия 3: Игрок А (победа) - Партия 4: Игрок Б (победа) - Партия 5: Игрок А (победа) - Партия 6: Игрок Б (победа) - Партия 7: Игрок А (победа) В этом сценарии, когда счет становится 3-3, необходимо будет сыграть ещё одну партию, которая определит победителя. 4. **Возможные значения:** Зная, что минимальное количество партий – 4, а максимальное – 7, давайте сформулируем, какие именно числа могут возникнуть в зависимости от комбинаций выигранных партий: - Если игрок А выигрывает 4 партии, то количество партий может быть равно 4, 5, 6 или 7 в зависимости от того, сколько партий выиграл игрок Б (максимум 3 проигранные партии): - 4 – 4:0 (все партии выиграл один игрок) - 5 – 4:1 - 6 – 4:2 - 7 – 4:3 (последняя, решающая партия) Таким образом, случайная величина «число сыгранных партий» может принимать следующие значения: 4, 5, 6 или 7.