10х-2(4х-1)=19

Давайте решим уравнение \(10x - 2(4x - 1) = 19\) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Первым делом мы раскроем скобки на левой стороне уравнения. Мы имеем \(-2(4x - 1)\), что означает, что мы должны умножить \(-2\) на каждый элемент внутри скобок:

\[ -2(4x) + (-2)(-1) = -8x + 2 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ 10x - 8x + 2 = 19 \]

Шаг 2: Упрощение уравнения

Теперь мы объединим подобные члены. У нас есть \(10x\) и \(-8x\):

\[ (10x - 8x) + 2 = 19 \]

Это упрощается до:

\[ 2x + 2 = 19 \]

Шаг 3: Избавляемся от свободного члена

Теперь мы хотим избавиться от \(2\) на левой стороне уравнения. Для этого вычтем \(2\) из обеих сторон:

\[ 2x + 2 - 2 = 19 - 2 \]

Это упрощается до:

\[ 2x = 17 \]

Шаг 4: Делим на коэффициент перед \(x\)

Теперь нам нужно найти \(x\) сам по себе. Чтобы это сделать, мы делим обе стороны уравнения на \(2\):

\[ x = \frac{17}{2} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \(10x - 2(4x - 1) = 19\) приводит нас к:

\[ x = 8.5 \]

Заключение

Мы раскрыли скобки, объединили подобные члены, избавились от свободного члена и в конце разделили на коэффициент перед \(x\). Это привело нас к окончательному ответу. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, дайте знать!