Для решения задачи используется формула кулоновской силы, которая выглядит следующим образом:
[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
Где:
- ( F ) — сила взаимодействия (в ньютонах, H),
- ( k ) — коэффициент, равный ( 9 \times 10^9 , \text{Nm}^2/\text{C}^2 ),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — электрические заряды (в кулонах, C),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах, m).
В данном случае:
- ( F = 36 \times 10^{-3} , H ),
- ( r = 0.1 , m ),
- ( k = 9 \times 10^9 , \text{Nm}^2/\text{C}^2 ).
Заряд ( g ) у нас дан как ( 5 \times 10^{-9} , C ). Предположим, что это один из зарядов, ( q_1 ).
Будем искать второй заряд ( q_2 ):
- Подставьте известные значения в формулу и выразите ( q_2 ):
[ 36 \times 10^{-3} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{|5 \times 10^{-9} \cdot q_2|}{(0.1)^2} ]
- Упростим уравнение:
[ 36 \times 10^{-3} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{|5 \times 10^{-9} \cdot q_2|}{0.01} ]
- Умножим обе части на 0.01, чтобы избавиться от дроби:
[ 36 \times 10^{-3} \times 0.01 = 9 \times 10^9 \times |5 \times 10^{-9} \cdot q_2| ]
- Упростим:
[ 3.6 \times 10^{-4} = 9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-9} \times |q_2| ]
- Найдем ( |q_2| ):
[ 3.6 \times 10^{-4} = 45 \times |q_2| ]
[ |q_2| = \frac{3.6 \times 10^{-4}}{45} ]
[ |q_2| = 8 \times 10^{-6} , C ]
Таким образом, второй заряд ( q_2 ) равен ( 8 \times 10^{-6} , C ).
