В прямоугольном треугольнике стороны равны 15 см,8 см,17 см.Найди длины катетов этого треугольника

Чтобы решить задачу, сначала важно определить, какие стороны в указанном прямоугольном треугольнике являются катетами, а какая гипотенузой. Напоминаю, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза - это самая длинная сторона, а катеты - две другие стороны. ### Шаг 1: Определим стороны Даны следующие стороны: - 15 см - 8 см - 17 см Из этих трех сторон самой длинной является 17 см. Таким образом, гипотенуза этого треугольника равна 17 см, а катетами будут 15 см и 8 см. ### Шаг 2: Проверим, является ли треугольник прямоугольным Для проверки того, что данный треугольник действительно прямоугольный, используем теорему Пифагора, которая гласит: \( a^2 + b^2 = c^2 \) где: - \( a \) и \( b \) - длины катетов, - \( c \) - длина гипотенузы. Подставим наши значения: \( 15^2 + 8^2 = 17^2 \) Вычислим каждую часть: \( 15^2 = 225 \) \( 8^2 = 64 \) \( 17^2 = 289 \) Теперь сложим катеты: \( 225 + 64 = 289 \) ### Шаг 3: Подтверждаем равенство Так как \( 289 = 289 \), это подтверждает, что треугольник является прямоугольным. ### Ответ Таким образом, длины катетов этого прямоугольного треугольника равны: - Один катет: 15 см - Другой катет: 8 см Если у вас есть другие вопросы или нужны дополнительные пояснения, дайте знать!