решите уравнение: 1) 1,8y=-3, 69 2) x:(-2, 3) =-4, 6 представьте числа 7/15 из 2/3 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлите…
Решите уравнение: 1) 1,8y=-3, 69 2) x:(-2, 3) =-4, 6 представьте числа 7/15 из 2/3 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлите переодические дроби до сотых.
Давайте начнем с решения уравнений, а затем перейдем к представлению дробей в виде периодических чисел.
Уравнение 1: \( 1.8y = -3.69 \)
Переписываем уравнение: \[ y = \frac{-3.69}{1.8} \]
Выполняем деление:
- Чтобы выполнить деление, удобно выразить -3.69 и 1.8 в виде дробей с целыми числами: \[ -3.69 = -369/100 \quad \text{и} \quad 1.8 = 18/10 = 9/5 \] Теперь можем заменить их в уравнении: \[ y = \frac{-369/100}{9/5} \]
Умножаем на обратную дробь: \[ y = -369/100 \cdot \frac{5}{9} = \frac{-369 \cdot 5}{100 \cdot 9} = \frac{-1845}{900} \]
Упрощаем дробь: Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 1845 и 900. НОД равен 15. Разделим числитель и знаменатель на 15: \[ y = \frac{-1845 \div 15}{900 \div 15} = \frac{-123}{60} \] Дальше можем упростить: \[ y = -\frac{41}{20} = -2.05 \]
Ответ к первому уравнению:
\[ y = -2.05 \]
Уравнение 2: \( x : (-2.3) = -4.6 \)
Переписываем уравнение: \[ x = -4.6 \cdot (-2.3) \]
Выполняем умножение: \[ x = 4.6 \cdot 2.3 \]
Умножаем в столбик или используем десятичные дроби:
- Перепишем числа как дроби: \[ 4.6 = \frac{46}{10}, \quad 2.3 = \frac{23}{10} \] Теперь: \[ x = \frac{46}{10} \cdot \frac{23}{10} = \frac{46 \cdot 23}{100} \] Находим произведение: \[ 46 \cdot 23 = 1058 \] Поэтому: \[ x = \frac{1058}{100} = 10.58 \]
Ответ ко второму уравнению:
\[ x = 10.58 \]
Представляем дробь \( \frac{7}{15} \) и \( \frac{2}{3} \) в виде периодических дробей:
Дробь \( \frac{7}{15} \): Чтобы представить её в виде десятичной дроби, нужно выполнить деление: \[ 7 \div 15 = 0.46666... (периодическая) \] Округляем до сотых: \[ 0.47 \]
Дробь \( \frac{2}{3} \): Также выполняем деление: \[ 2 \div 3 = 0.66666... (периодическая) \] Округляем до сотых: \[ 0.67 \]
Ответ:
\[ \frac{7}{15} \approx 0.47, \quad \frac{2}{3} \approx 0.67 \]
Таким образом, все задачи решены с подробными объяснениями. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
