Фото

Чтобы заполнить таблицу истинности для выражения \(-X \land \lnot Y\), сначала разберемся с логическими операциями.

Обозначения:

• \(X\) и \(Y\) — это бинарные переменные (могут принимать значения 0 или 1).
• \(\lnot\) — логическое "НЕ", или инверсия, меняет значение переменной на противоположное.
• \(\land\) — логическое "И", результат "истина" (1), если оба выражения истинны.

Пошаговое решение

1. Определим \(-X\) (заметим, что это просто инверсия переменной \(X\), то есть \(\lnot X\)):

   • Если \(X = 0\), то \(-X = 1\).
   • Если \(X = 1\), то \(-X = 0\).

2. Определим \(\lnot Y\):

   • Если \(Y = 0\), то \(\lnot Y = 1\).
   • Если \(Y = 1\), то \(\lnot Y = 0\).

3. Определим \(-X \land \lnot Y\):

   • Рассматриваем все возможные комбинации \(X\) и \(Y\).

Теперь заполним таблицу:

Таким образом, выражение \(-X \land \lnot Y\) истинно только в одном случае, когда \(X = 0\) и \(Y = 0\).