Фото

Чтобы заполнить таблицу истинности для выражения \(-X \land \lnot Y\), сначала разберемся с логическими операциями. ### Обозначения: - \(X\) и \(Y\) — это бинарные переменные (могут принимать значения 0 или 1). - \(\lnot\) — логическое "НЕ", или инверсия, меняет значение переменной на противоположное. - \(\land\) — логическое "И", результат "истина" (1), если оба выражения истинны. ### Пошаговое решение 1. **Определим \(-X\)** (заметим, что это просто инверсия переменной \(X\), то есть \(\lnot X\)): - Если \(X = 0\), то \(-X = 1\). - Если \(X = 1\), то \(-X = 0\). 2. **Определим \(\lnot Y\)**: - Если \(Y = 0\), то \(\lnot Y = 1\). - Если \(Y = 1\), то \(\lnot Y = 0\). 3. **Определим \(-X \land \lnot Y\)**: - Рассматриваем все возможные комбинации \(X\) и \(Y\). Теперь заполним таблицу: | X | Y | \(-X\) | \(\lnot Y\) | \(-X \land \lnot Y\) | |---|---|------|----------|-------------------| | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | Таким образом, выражение \(-X \land \lnot Y\) истинно только в одном случае, когда \(X = 0\) и \(Y = 0\).