Симметричную монету бросили три раза. опел про этом может выпасть 1 2 3 раза, а может не выпасть ни разу. 0,14 0,16 0,49 0,21. найдите вероятность события противоположного событию орел выпал менее двух раз

Для решения данной задачи начнем с понимания самого события. В данном случае мы рассматриваем бросание симметричной монеты три раза. **Событие:** "Орел выпал менее двух раз." Это событие включает в себя два случая: 1. Орел не выпал ни разу (0 раз). 2. Орел выпал один раз (1 раз). **Противоположное событие:** Соответственно, противоположным событием будет "Орел выпал два раза или три раза." Теперь давайте найдем вероятности исходного события и его противоположного события. ### Шаг 1: Находим вероятность события "орел выпал менее двух раз." 1. **Вероятность того, что орел не выпал ни разу (0 раз):** - Вероятность того, что на одном броске выпала решка = 0.5. - Вероятность того, что на трех бросках не будет ни одного орла: \[ P(0) = (0.5)^3 = 0.125 \] 2. **Вероятность того, что орел выпал один раз (1 раз):** - Сначала вычислим количество благоприятных исходов. В данном случае это 3, так как орел может выпасть на первом, втором или третьем броске. - Вероятность того, что на одном броске выпала орел и на двух остальных выпали решки: \[ P(1) = C(3, 1) \cdot (0.5)^1 \cdot (0.5)^2 = 3 \cdot 0.5^3 = 3 \cdot 0.125 = 0.375 \] 3. **Суммируем вероятности:** \[ P(\text{менее 2 раз}) = P(0) + P(1) = 0.125 + 0.375 = 0.5 \] ### Шаг 2: Находим вероятность противоположного события ("Орёл выпал два раза или три раза") Теперь мы можем найти вероятность противоположного события, вычитая вероятность события "орел выпал менее двух раз" из 1: \[ P(\text{противоположное событие}) = 1 - P(\text{менее 2 раз}) = 1 - 0.5 = 0.5 \] ### Ответ: Вероятность события, противоположного "орел выпал менее двух раз", равна 0.5.