{a + в = 15 {а - в = 3

Для решения данной системы уравнений мы используем метод подстановки или метод сложения (вычитания). Я выберу метод сложения, так как он подходит для данной задачи. Давайте разберёмся шаг за шагом. Ваша система уравнений выглядит так: 1. \( a + v = 15 \) (уравнение 1) 2. \( a - v = 3 \) (уравнение 2) Теперь мы можем решить эту систему. ### Шаг 1: Сложим оба уравнения Складываем уравнения 1 и 2: \[ (a + v) + (a - v) = 15 + 3 \] ### Шаг 2: Упрощаем Упрощая левую часть: \[ a + v + a - v = 2a \] Таким образом, уравнение становится: \[ 2a = 18 \] ### Шаг 3: Находим \( a \) Теперь делим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти \( a \): \[ a = \frac{18}{2} = 9 \] Мы нашли значение \( a = 9 \). ### Шаг 4: Подставляем \( a \) в одно из уравнений Теперь можем найти \( v \), подставив найденное значение \( a \) в любое из исходных уравнений. Возьмём уравнение 1: \[ 9 + v = 15 \] ### Шаг 5: Находим \( v \) Вычтем 9 из обеих сторон уравнения: \[ v = 15 - 9 = 6 \] ### Ответ Таким образом, мы получили: - \( a = 9 \) - \( v = 6 \) Это решение указывает на то, что если \( a \) равно 9, то \( v \) равно 6. Мы можем проверить это, подставив значения в оба исходных уравнения: 1. \( 9 + 6 = 15 \) (верно) 2. \( 9 - 6 = 3 \) (верно) Оба уравнения выполняются, так что решение верное!