Давайте решим задачу шаг за шагом.
Задача выглядит следующим образом:
[
\frac{1.8^2}{0.8} \times 1
]
Шаг 1: Найдите (1.8^2)
Сначала вычислим квадрат числа 1.8:
[
1.8^2 = 1.8 \times 1.8
]
Для удобства можно сделать это умножение в столбик:
- 1.8 можно разложить как (1 + 0.8).
Теперь умножаем:
[
1.8 \times 1.8 = 1 \times 1 + 1 \times 0.8 + 0.8 \times 1 + 0.8 \times 0.8
]
Таким образом, можно посчитать:
- (1 \times 1 = 1)
- (1 \times 0.8 = 0.8) (добавляется)
- (0.8 \times 1 = 0.8) (добавляется)
- (0.8 \times 0.8 = 0.64)
Теперь складываем:
[
1.0 + 0.8 + 0.8 + 0.64 = 3.24
]
Итак, (1.8^2 = 3.24).
Шаг 2: Деление на (0.8)
Теперь подставим значение (1.8^2) в выражение и найдем:
[
\frac{3.24}{0.8}
]
Для выполнения деления числа в десятичной форме, можно преобразовать его:
[
3.24 \div 0.8
]
Чтобы упростить, умножим и делитель, и делимое на 10:
[
\frac{3.24 \times 10}{0.8 \times 10} = \frac{32.4}{8}
]
Теперь делим:
[
32.4 \div 8 = 4.05
]
Шаг 3: Умножение на (1)
Последний шаг — умножить полученное значение на 1:
[
4.05 \times 1 = 4.05
]
Ответ
Таким образом, результат вычисления выражения (\frac{1.8^2}{0.8} \times 1) равен:
[
\boxed{4.05}
]
