Вопрос от Анонимного юзера 06 марта 2025 09:42

Question 1

Упростите выражение (3b-2) (5-2b) +6b² (7y-4) (2y+3) -13y x³-(x²-3x)(x+3) 5b³+(a²+5b)(ab-b²) (a-b)(a-2)-(a+b)(a-2) (x+y)(x-y)-(x-1)(x-2)

Answer

Давайте рассмотрим предложенные выражения и упрощим каждое из них по порядку.

1. Упрощение выражения ((3b-2)(5-2b) + 6b^2)

Шаг 1: Раскроем скобки. [ (3b - 2)(5 - 2b) = 3b \cdot 5 + 3b \cdot (-2b) - 2 \cdot 5 - 2 \cdot (-2b) ] [ = 15b - 6b^2 - 10 + 4b ]

Шаг 2: Соберем подобные члены. [ = (-6b^2) + (15b + 4b) - 10 = -6b^2 + 19b - 10 ]

Шаг 3: Добавим (6b^2) из исходного выражения. [ -6b^2 + 19b - 10 + 6b^2 = 19b - 10 ]

Ответ: (19b - 10)

2. Упрощение выражения ((7y-4)(2y+3) - 13y)

Шаг 1: Раскроем скобки. [ (7y - 4)(2y + 3) = 7y \cdot 2y + 7y \cdot 3 - 4 \cdot 2y - 4 \cdot 3 ] [ = 14y^2 + 21y - 8y - 12 ]

Шаг 2: Соберем подобные члены. [ = 14y^2 + (21y - 8y) - 12 = 14y^2 + 13y - 12 ]

Шаг 3: Вычтем (13y). [ 14y^2 + 13y - 12 - 13y = 14y^2 - 12 ]

Ответ: (14y^2 - 12)

3. Упрощение выражения (x^3 - (x^2 - 3x)(x + 3))

Шаг 1: Раскроем скобки. [ (x^2 - 3x)(x + 3) = x^2 \cdot x + x^2 \cdot 3 - 3x \cdot x - 3x \cdot 3 ] [ = x^3 + 3x^2 - 3x^2 - 9x ] [ = x^3 - 9x ]

Шаг 2: Подставим обратно в исходное выражение. [ x^3 - (x^3 - 9x) = x^3 - x^3 + 9x = 9x ]

Ответ: (9x)

4. Упрощение выражения (5b^3 + (a^2 + 5b)(ab - b^2))

Шаг 1: Раскроем скобки. [ (a^2 + 5b)(ab - b^2) = a^2 \cdot ab + a^2 \cdot (-b^2) + 5b \cdot ab + 5b \cdot (-b^2) ] [ = a^3b - a^2b^2 + 5ab^2 - 5b^3 ]

Шаг 2: Соберем все слагаемые. [ 5b^3 + a^3b - a^2b^2 + 5ab^2 - 5b^3 = a^3b - a^2b^2 + (5b^3 - 5b^3 + 5ab^2) = a^3b - a^2b^2 + 5ab^2 ]

Ответ: (a^3b - a^2b^2 + 5ab^2)

5. Упрощение выражения ((a - b)(a - 2) - (a + b)(a - 2))

Шаг 1: Вынесем общий множитель ((a - 2)). [ (a - 2)((a - b) - (a + b)) = (a - 2)(a - b - a - b) = (a - 2)(-2b) = -2b(a - 2) ]

Ответ: (-2b(a - 2))

6. Упрощение выражения ((x + y)(x - y) - (x - 1)(x - 2))

Шаг 1: Раскроем скобки. [ (x + y)(x - y) = x^2 - y^2 ] [ (x - 1)(x - 2) = x^2 - 2x - x + 2 = x^2 - 3x + 2 ]

Шаг 2: Подставим обратно. [ x^2 - y^2 - (x^2 - 3x + 2) = x^2 - y^2 - x^2 + 3x - 2 = 3x - y^2 - 2 ]

Ответ: (3x - y^2 - 2)

Если будут дополнительные вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

упростите выражение (3b-2) (5-2b) +6b² (7y-4) (2y+3) -13y x³-(x²-3x)(x+3) 5b³+(a²+5b)(ab-b²) (a-b)(a-2)-(a+b)(a-2) (x+y)(x-y)-(x-1)(x-2)

Answer

Давайте рассмотрим предложенные выражения и упрощим каждое из них по порядку. ### 1. Упрощение выражения \((3b-2)(5-2b) + 6b^2\) **Шаг 1: Раскроем скобки.** \[ (3b - 2)(5 - 2b) = 3b \cdot 5 + 3b \cdot (-2b) - 2 \cdot 5 - 2 \cdot (-2b) \] \[ = 15b - 6b^2 - 10 + 4b \] **Шаг 2: Соберем подобные члены.** \[ = (-6b^2) + (15b + 4b) - 10 = -6b^2 + 19b - 10 \] **Шаг 3: Добавим \(6b^2\) из исходного выражения.** \[ -6b^2 + 19b - 10 + 6b^2 = 19b - 10 \] **Ответ: \(19b - 10\)** --- ### 2. Упрощение выражения \((7y-4)(2y+3) - 13y\) **Шаг 1: Раскроем скобки.** \[ (7y - 4)(2y + 3) = 7y \cdot 2y + 7y \cdot 3 - 4 \cdot 2y - 4 \cdot 3 \] \[ = 14y^2 + 21y - 8y - 12 \] **Шаг 2: Соберем подобные члены.** \[ = 14y^2 + (21y - 8y) - 12 = 14y^2 + 13y - 12 \] **Шаг 3: Вычтем \(13y\).** \[ 14y^2 + 13y - 12 - 13y = 14y^2 - 12 \] **Ответ: \(14y^2 - 12\)** --- ### 3. Упрощение выражения \(x^3 - (x^2 - 3x)(x + 3)\) **Шаг 1: Раскроем скобки.** \[ (x^2 - 3x)(x + 3) = x^2 \cdot x + x^2 \cdot 3 - 3x \cdot x - 3x \cdot 3 \] \[ = x^3 + 3x^2 - 3x^2 - 9x \] \[ = x^3 - 9x \] **Шаг 2: Подставим обратно в исходное выражение.** \[ x^3 - (x^3 - 9x) = x^3 - x^3 + 9x = 9x \] **Ответ: \(9x\)** --- ### 4. Упрощение выражения \(5b^3 + (a^2 + 5b)(ab - b^2)\) **Шаг 1: Раскроем скобки.** \[ (a^2 + 5b)(ab - b^2) = a^2 \cdot ab + a^2 \cdot (-b^2) + 5b \cdot ab + 5b \cdot (-b^2) \] \[ = a^3b - a^2b^2 + 5ab^2 - 5b^3 \] **Шаг 2: Соберем все слагаемые.** \[ 5b^3 + a^3b - a^2b^2 + 5ab^2 - 5b^3 = a^3b - a^2b^2 + (5b^3 - 5b^3 + 5ab^2) = a^3b - a^2b^2 + 5ab^2 \] **Ответ: \(a^3b - a^2b^2 + 5ab^2\)** --- ### 5. Упрощение выражения \((a - b)(a - 2) - (a + b)(a - 2)\) **Шаг 1: Вынесем общий множитель \((a - 2)\).** \[ (a - 2)((a - b) - (a + b)) = (a - 2)(a - b - a - b) = (a - 2)(-2b) = -2b(a - 2) \] **Ответ: \(-2b(a - 2)\)** --- ### 6. Упрощение выражения \((x + y)(x - y) - (x - 1)(x - 2)\) **Шаг 1: Раскроем скобки.** \[ (x + y)(x - y) = x^2 - y^2 \] \[ (x - 1)(x - 2) = x^2 - 2x - x + 2 = x^2 - 3x + 2 \] **Шаг 2: Подставим обратно.** \[ x^2 - y^2 - (x^2 - 3x + 2) = x^2 - y^2 - x^2 + 3x - 2 = 3x - y^2 - 2 \] **Ответ: \(3x - y^2 - 2\)** --- Если будут дополнительные вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!