упростите выражение (3b-2) (5-2b) +6b² (7y-4) (2y+3) -13y x³-(x²-3x)(x+3) 5b³+(a²+5b)(ab-b²) (a-b)(a-2)-(a+b)(a-2) (x+y)(x-y)-(x-1)(x-2)
Давайте рассмотрим предложенные выражения и упрощим каждое из них по порядку.
1. Упрощение выражения \((3b-2)(5-2b) + 6b^2\)
Шаг 1: Раскроем скобки. \[ (3b - 2)(5 - 2b) = 3b \cdot 5 + 3b \cdot (-2b) - 2 \cdot 5 - 2 \cdot (-2b) \] \[ = 15b - 6b^2 - 10 + 4b \]
Шаг 2: Соберем подобные члены. \[ = (-6b^2) + (15b + 4b) - 10 = -6b^2 + 19b - 10 \]
Шаг 3: Добавим \(6b^2\) из исходного выражения. \[ -6b^2 + 19b - 10 + 6b^2 = 19b - 10 \]
Ответ: \(19b - 10\)
2. Упрощение выражения \((7y-4)(2y+3) - 13y\)
Шаг 1: Раскроем скобки. \[ (7y - 4)(2y + 3) = 7y \cdot 2y + 7y \cdot 3 - 4 \cdot 2y - 4 \cdot 3 \] \[ = 14y^2 + 21y - 8y - 12 \]
Шаг 2: Соберем подобные члены. \[ = 14y^2 + (21y - 8y) - 12 = 14y^2 + 13y - 12 \]
Шаг 3: Вычтем \(13y\). \[ 14y^2 + 13y - 12 - 13y = 14y^2 - 12 \]
Ответ: \(14y^2 - 12\)
3. Упрощение выражения \(x^3 - (x^2 - 3x)(x + 3)\)
Шаг 1: Раскроем скобки. \[ (x^2 - 3x)(x + 3) = x^2 \cdot x + x^2 \cdot 3 - 3x \cdot x - 3x \cdot 3 \] \[ = x^3 + 3x^2 - 3x^2 - 9x \] \[ = x^3 - 9x \]
Шаг 2: Подставим обратно в исходное выражение. \[ x^3 - (x^3 - 9x) = x^3 - x^3 + 9x = 9x \]
Ответ: \(9x\)
4. Упрощение выражения \(5b^3 + (a^2 + 5b)(ab - b^2)\)
Шаг 1: Раскроем скобки. \[ (a^2 + 5b)(ab - b^2) = a^2 \cdot ab + a^2 \cdot (-b^2) + 5b \cdot ab + 5b \cdot (-b^2) \] \[ = a^3b - a^2b^2 + 5ab^2 - 5b^3 \]
Шаг 2: Соберем все слагаемые. \[ 5b^3 + a^3b - a^2b^2 + 5ab^2 - 5b^3 = a^3b - a^2b^2 + (5b^3 - 5b^3 + 5ab^2) = a^3b - a^2b^2 + 5ab^2 \]
Ответ: \(a^3b - a^2b^2 + 5ab^2\)
5. Упрощение выражения \((a - b)(a - 2) - (a + b)(a - 2)\)
Шаг 1: Вынесем общий множитель \((a - 2)\). \[ (a - 2)((a - b) - (a + b)) = (a - 2)(a - b - a - b) = (a - 2)(-2b) = -2b(a - 2) \]
Ответ: \(-2b(a - 2)\)
6. Упрощение выражения \((x + y)(x - y) - (x - 1)(x - 2)\)
Шаг 1: Раскроем скобки. \[ (x + y)(x - y) = x^2 - y^2 \] \[ (x - 1)(x - 2) = x^2 - 2x - x + 2 = x^2 - 3x + 2 \]
Шаг 2: Подставим обратно. \[ x^2 - y^2 - (x^2 - 3x + 2) = x^2 - y^2 - x^2 + 3x - 2 = 3x - y^2 - 2 \]
Ответ: \(3x - y^2 - 2\)
Если будут дополнительные вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!
